《2025年自我提升与评价九年级数学上册人教版》

13. 如图,在△ABC 中,AB= AC= 5,BC= 6,AD 是△ABC 的角平分线. 把△ABD 绕点 A 逆时针旋转 90°得到△AEF,点 B 的对应点是 E,则点 D 与点 F 之间的距离是4√2.

答案： 4√2

14. 如图,在 Rt△ABC 中,∠ACB= 90°,∠BAC= 60°,AB= 6. Rt△AB'C'可以看作是由 Rt△ABC 绕点 A 按逆时针方向旋转 60°得到的,则线段 B'C 的长为3√7.

答案： 3√7

15. 如图,△COD 是△AOB 绕点 O 顺时针旋转 40°后得到的图形,若点 C 恰好落在 AB 上,且∠AOD 的度数为 90°,则∠B 的度数是60°.

答案： 60°

16. 如图,E 是正方形 ABCD 内的一点,将△ABE 绕点 B 按顺时针方向旋转 90°,得到△CBF,连接 EF,交 BC 于点 G. 若∠ABE= 55°,则∠EGC 的度数为80°.

答案： 80°

17. 如图,在 Rt△ABC 中,∠ABC= 90°,AB= BC= √2. 将△ABC 绕点 C 逆时针旋转 60°,得到△MNC,连接 BM,则 BM 的长是√3 + 1.

答案： √3 + 1

18. 如图,在△ABC 中,已知∠C= 90°,∠B= 55°,点 D 在边 BC 上,BD= 2CD. 把△ABC 绕点 D 逆时针旋转 m°(0＜m＜180)后,如果点 B 恰好落在初始 Rt△ABC 的边上,那么 m 的值为70或120.

答案： 70或120