《2025年自我提升与评价九年级数学上册人教版》

晚上,小亮在广场上乘凉.如图,线段 AB 表示站在广场上的小亮,线段 PO 表示直立在广场上的灯杆,点 P 表示照明灯.
(1) 请在图中作出小亮在照明灯 P 照射下的影子.
(2) 如果灯杆高$PO= 12\ m$,小亮的身高$AB= 1.6\ m$,小亮与灯杆之间的距离$BO= 13\ m$.求小亮的影长.
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答案：
(1) 作图：连接 $PA$ 并延长至与 $OB$ 延长线交于点 $C$，线段 $BC$ 即为小亮在照明灯 $P$ 照射下的影子。
(2)
由题意，$\triangle CAB\sim\triangle CPO$。
根据相似三角形对应边成比例，可得$\frac{AB}{PO}=\frac{CB}{CO}$。
已知$PO = 12m$，$AB = 1.6m$，$BO = 13m$，设$CB=x$，则$CO=13 + x$。
代入$\frac{AB}{PO}=\frac{CB}{CO}$可得：$\frac{1.6}{12}=\frac{x}{13 + x}$。
$1.6×(13 + x)=12x$
$20.8+1.6x = 12x$
$12x-1.6x=20.8$
$10.4x = 20.8$
$x = 2$
答：小亮的影长为$2m$。

1. 下列几何体中,主视图是三角形的是 (B)

答案： B