《2025年自我提升与评价九年级数学上册人教版》

3. 如图,以点 O 为位似中心,把△ABC 放大为原图形的 2 倍得到△A'B'C'.下列说法中,错误的是(C)

A.$\triangle ABC\backsim\triangle A'B'C'$
B.C,O,C'三点在同一直线上
C.$AO:AA'= 1:2$
D.$AB// A'B'$

答案： C

4. 如图,△ABC 与△DEF 位似,点 O 是它们的位似中心,$OE= 2OB$,则△ABC 与△DEF 的面积之比是1:4.

答案： $1:4$

5. 如图,在网格中,每个小正方形的边长均为 1,点 O 和△ABC 的顶点均为小正方形的顶点.
(1)请在图中以点 O 为位似中心作△A'B'C',使△A'B'C'和△ABC 位似,且相似比为$1:2$；
(2)连接(1)中的 CC',求四边形 AA'C'C 的周长.(结果保留根号)

答案：
(2) 2 + 3√2