《2025年自我提升与评价九年级数学上册人教版》

6. 如图,等边三角形 ABC 的边长为 8,以 BC 上一点 O 为圆心的圆分别与边 AB,AC 相切,则⊙O 的半径为(A)

A.$2\sqrt{3}$
B.3
C.4
D.$4-\sqrt{3}$

答案： A

7. 如图,O 为线段 AB 的中点,点 B,C,D 到点 O 的距离相等,连接 AC,BD,则下列结论不一定成立的是(C)

A.∠ACB= 90°
B.∠BDC= ∠BAC
C.AC 平分∠BAD
D.∠BCD+∠BAD= 180°

答案： C

8. 如图,在△ABC 中,AB= BC.以 AB 为直径的圆交 AC 于点 D,过点 D 的⊙O 的切线交 BC 于点 E.若 CD= 5,CE= 4,则⊙O 的半径是(D)

A.3
B.4
C.$\frac{25}{6}$
D.$\frac{25}{8}$

答案： D

9. 如图,AB 是⊙O 的直径,AC,BC 是⊙O 的弦,I 是△ABC 的内心,连接 OI.若 $OI= \sqrt{2}$,∠BOI= 45°,则 BC 的长是(D)

A.$\frac{\sqrt{2}}{2}+\sqrt{3}$
B.$\frac{\sqrt{3}}{2}+\sqrt{2}$
C.$1+\sqrt{2}$
D.$1+\sqrt{3}$

答案： D

10. 如图,AB 是⊙O 的直径,BC 是⊙O 的弦,先将$\widehat{BC}$沿 BC 翻折交 AB 于点 D,再将$\widehat{BD}$沿 AB 翻折交 BC 于点 E.若$\widehat{BE}= \widehat{DE}$,设∠ABC= α,则 α 的取值范围是(C)

A.21.9°＜α＜22.3°
B.22.3°＜α＜22.7°
C.22.7°＜α＜23.1°
D.23.1°＜α＜23.5°

答案： C