《2025年自我提升与评价九年级数学上册人教版》

6. 如图,在平面直角坐标系中,函数y= kx与$y= -\frac{2}{x}$的图象交于A,B两点,过点A作y轴的垂线,交函数$y= \frac{4}{x}$的图象于点C,连接BC,则△ABC的面积为(C)

A.2
B.4
C.6
D.8

答案： C

7. 如图,在平面直角坐标系中,点A,B在函数$y= \frac{k}{x}(k＞0,x＞0)$的图象上,分别以点A,B为圆心、1为半径作圆,当$\odot A$与y轴相切,$\odot B$与x轴相切时,连接AB,$AB= 3\sqrt{2}$,则k的值为(B)

A.6
B.4
C.$3\sqrt{2}$
D.3

答案： B

8. 如图,正比例函数$y_1= k_1x和反比例函数y_2= \frac{k_2}{x}$的图象交于A(1,2),B两点,给出下列结论:①$k_1＜k_2$;②当x＜-1时,$y_1＜y_2$;③当$y_1＞y_2$时,$y_2$随x的增大而减小;④当x＜0时,$y_2$随x的增大而减小.其中正确的有(C)

A.0个
B.1个
C.2个
D.3个

答案： C

9. 如图,在平面直角坐标系中,点P在反比例函数$y= \frac{k}{x}(k＞0,x＞0)$的图象上,其纵坐标为2,过点P作PQ//y轴,交x轴于点Q,将线段QP绕点Q顺时针旋转60°得到线段QM.若点M也在该反比例函数的图象上,则k的值为(B)

A.4
B.$2\sqrt{3}$
C.$\sqrt{3}$
D.$\frac{\sqrt{3}}{2}$

答案： B

10. 如图,在平面直角坐标系中,菱形ABCD的顶点D在第二象限,其余顶点都在第一象限,AB//x轴,AO⊥AD,AO= AD.过点A作AE⊥CD,垂足为E,DE= 4CE.反比例函数$y= \frac{k}{x}(x＞0)$的图象经过点E,与边AB交于点F,连接OE,OF,EF.若$S_{\triangle EOF}= \frac{11}{8}$,则k的值为(A)

A.$\frac{7}{3}$
B.$\frac{21}{4}$
C.7
D.$\frac{21}{2}$

答案： A