《2025年自我提升与评价九年级数学上册人教版》

1. 下列图形中,属于中心对称图形的是(B)

答案： B

2. 如图,在△ABC 中,∠ACB= 75°,将△ABC 绕点 C 旋转一定角度得到△DEC.若点 A 的对应点 D 恰好在 BC 的延长线上,则旋转方向和旋转角度可能是(B)

A.顺时针,105°
B.逆时针,105°
C.顺时针,75°
D.逆时针,75°

答案： 【解析】：
题目中$\triangle ABC$绕点$C$旋转得到$\triangle DEC$，且点$A$的对应点$D$在$BC$的延长线上。
由于旋转中心是点$C$，所以旋转角度等于$\angle ACD$。
根据旋转的性质，可得$AC = DC$。
在$\triangle ACD$中，因为$AC = DC$，所以$\angle D= \angle CAD$。
因为$\angle ACB = 75°$，则$\angle ACD = 180° - 75° = 105°$，
所以旋转角度为$105°$，且旋转方向为顺时针。
【答案】：A

3. 如图,在△ABC 中,∠CAB= 70°.在同一平面内,将△ABC 绕点 A 旋转到△AB'C'的位置,使得 CC'//AB,则∠BAB'的度数为(C)

A.30°
B.35°
C.40°
D.50°

答案： C

4. 如图,△ABC 绕点 A 按逆时针方向旋转 56°后与$△AB_1C_1$重合,则$∠AB_1B $的度数为(C)

A.58°
B.56°
C.62°
D.68°

答案： C

5. 如图,在△ABC 中,∠ACB= 90°,∠B= 65°.在同一平面内,将△ABC 绕点 C 旋转到△A'B'C 的位置.若点 B'恰好落在线段 AB 上,连接 AA'.下列结论中,错误的是(B)

A.∠B'A'C= 25°
B.AC= AA'
C.∠ACA'= 50°
D.AB⊥AA'

答案： B