《2025年自我提升与评价九年级数学上册人教版》

9. 若关于x的方程$ax^{2}+bx+5= 0(a≠0)$有一根为 2025,则方程$a(x+1)^{2}+b(x+1)= -5$必有一根为(B)
A.2025
B.2024
C.2023
D.2022

答案： B

10. 如图,根据图中数字的规律,若第n个图中的$q= 143$,则p的值为(B)

A.100
B.121
C.144
D.169

答案： B

11. 方程$x^{2}-2x= 0$的解是$x_1 = 0$，$x_2 = 2$.

答案： $x_1 = 0$，$x_2 = 2$

12. 写出一个两根互为相反数的一元二次方程:$x^{2} - 1 = 0$（答案不唯一）.

答案： $x^{2} - 1 = 0$（答案不唯一）

13. 已知关于x的方程$x^{2}-3x+a= 0$有一个根为-2,则方程的另一个根为5.

答案： 5

14. 若关于x的一元二次方程$x^{2}-2x+c= 0$无实数根,则实数c的取值范围是$c ＞ 1$.

答案： (无选项，直接给答案) $c ＞ 1$（或写成$c\in(1,+\infty)$等形式，只要意思对即可）

15. 已知$x= n$是关于x的一元二次方程$mx^{2}-4x-5= 0$的一个根,且$mn^{2}-4n+m= 6$,则m的值为1.

答案： 1

16. 某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系,每盆植 3 株时,平均每株盈利 4 元;若每盆增加 1 株,平均每株盈利减少0.5 元.要使每盆的盈利达到 15 元,每盆应多植多少株? 设每盆多植x株,则可以列出方程:$(3+x)(4-0.5x)=15$（或未化简的等价形式）.

答案： $(3+x)(4-0.5x)=15$（或未化简的等价形式）。

17. 已知a,b是关于x的一元二次方程$x^{2}-x-2024= 0$的两个实数根,则代数式$a^{2}-2025+b$的值为0.

答案： 0

18. 已知$4-\sqrt{15}$是关于x的方程$(x-2)(ax^{2}+bx+c)= 0$(a,b,c是有理数,$a≠0$)的一个根,则该方程的另外两个根分别是2和$4 + \sqrt{15}$.

答案： 2和$4 + \sqrt{15}$