《2025年自我提升与评价九年级数学上册人教版》

1. 一种药品原价每盒48元,经过两次降价后每盒27元.已知两次降价的百分率相同,则每次降价的百分率为 (C)
A.20%
B.22%
C.25%
D.28%

答案： 【解析】：设每次降价的百分率为 $x$，则第一次降价后的价格为 $48(1 - x)$，第二次降价后的价格为 $48(1 - x)^2$。
根据题意，两次降价后的价格为 27 元，因此有方程：
$48(1 - x)^2 = 27$
解方程：
$(1 - x)^2 = \frac{27}{48} = \frac{9}{16}$
$1 - x = \pm\frac{3}{4}$
由于 $1 - x$ 为正数，取正解：
$1 - x = \frac{3}{4}$
$x = 1 - \frac{3}{4} = \frac{1}{4} = 0.25$
即每次降价的百分率为 $25\%$。
【答案】：A（错误，正确对应为C）*＜错误纠正＞*【答案】：C

2. 某商店经销一种销售成本为每千克40元的水果.据分析,若按每千克50元销售,则一个月能售出500 kg,且销售单价每涨1元,月销售量就减少10 kg.设销售单价为每千克x(x＞50)元,月销售利润达8000元.下列方程正确的是 (A)
A.(x-40)[500-10(x-50)]= 8000
B.(x-40)(10x-500)= 8000
C.(x-40)(500-10x)= 8000
D.(x-40)[500-10(50-x)]= 8000

答案： A

3. 为了让学生养成热爱读书的习惯,某学校抽出一部分资金用于购买书籍.已知2022年该学校用于购买图书的资金是5000元,2024年用于购买图书的资金是7200元,求2022年至2024年用于购买图书的资金的平均增长率.

答案： 解：设2022年至2024年用于购买图书的资金的平均增长率为$x$。
2023年的资金为$5000(1 + x)$元，2024年的资金为$5000(1 + x)^2$元。
依题意，得$5000(1 + x)^2 = 7200$
方程两边同时除以5000：$(1 + x)^2 = 1.44$
开平方：$1 + x = \pm1.2$
解得$x_1 = 0.2 = 20\%$，$x_2 = -2.2$（不合题意，舍去）
答：2022年至2024年用于购买图书的资金的平均增长率为$20\%$。