《2025年自我提升与评价九年级数学上册人教版》

3. 杠杆平衡时,阻力×阻力臂= 动力×动力臂.已知阻力和阻力臂分别为1600N和0.5m,动力为$ F $(单位:N),动力臂为$ l $(单位:m),则$ F 关于 l $的函数解析式为$ F = \frac{800}{l} $.

答案： $ F = \frac{800}{l} $（或表示为 $ F = 800 \cdot l^{-1} $）
（由于题目要求填空，答案格式应为函数解析式，故直接填写 $ F $ 关于 $ l $ 的表达式。）

4. 已知某款机器狗的最快移动速度(单位:m/s)是载重后总质量(单位:kg)的反比例函数.当这款机器狗载重后总质量为60kg时,它的最快移动速度为6m/s；当其载重后总质量为90kg时,它的最快移动速度为4m/s.

答案： 4

5. 给某气球充满一定质量的气体,在温度不变时,气球内气体的气压$ p $(单位:kPa)是气体体积$ V $(单位:$ m^3 $)的反比例函数,其图象如图所示.
(1)当气球内的气压超过150kPa时,气球会爆炸,若将气球近似看成一个球体,试估计气球的半径至少为多少时气球不会爆炸；(球体的体积公式$ V= \frac{4}{3}\pi r^3 $,$\pi$取3)
(2)请利用$ p 与 V $的关系解释超载的车辆容易爆胎的原因.

答案：
(1) $ 0.2 \, m $；
(2) 见上述解释。