《2025年自我提升与评价九年级数学上册人教版》

11. 若反比例函数$y= \frac{k}{x}$的图象不经过第三象限,则 k 的值可以是$- 1$.(写出 1 个即可)

答案： $- 1$（答案不唯一，写出一个即可）。

12. 在平面直角坐标系中,直线$y = x与双曲线y= \frac{m}{x}$交于 A,B 两点.若 A,B 两点的纵坐标分别为$y_1,y_2$,则$y_1 + y_2$的值为0.

答案： 0

13. 若正比例函数$y = k_1x的图象与反比例函数y= \frac{k_2}{x}的图象都经过点(2,3)$,则方程$k_1x= \frac{k_2}{x}$的解是$x = \pm 2$.

答案： $x = \pm 2$（或 写为 $x=2$ 或 $x=-2$，根据题目要求填写形式）

14. 已知反比例函数$y= \frac{k}{x}的图象过点(-2,a),(2,b)$.若$a - b= -6$,则 ab 的值为-9.

答案： $-9$（题目是填空题，直接填数值 -9 即可）

15. 在压力不变的情况下,某物体所受到的压强 P(单位:Pa)是它的受力面积 S(单位:$m^2$)的反比例函数,其图象如图所示.当$S = 0.2$时,该物体所受到的压强为500Pa.

答案： 500

16. 如图,在平面直角坐标系中,等腰三角形 ABC 的腰 AB 经过原点,底边 BC 与 x 轴平行,反比例函数$y= \frac{k}{x}$的图象经过 A,B 两点.若点 A 的坐标为$(1,4)$,则点 C 的坐标为(3,-4).

答案： (3,-4)

17. 如图,在平面直角坐标系中,函数$y= \frac{k}{x}(x＞0)的图象经过Rt\triangle OAB$的斜边 OA 的中点 D,交 AB 于点 C.若点 B 在 x 轴上,点 A 的坐标为$(6,4)$,则$\triangle BOC$的面积为3.

答案： $3$

18. 如图,直线$y = kx + b与函数y= \frac{m}{x}(x＞0)$的图象交于第一象限内的点 A,且与 x 轴负半轴交于点 B,过点 A 作$AC\perp x$轴于点 C,D 为 AB 的中点,线段 CD 交 y 轴于点 E,连接 BE.若$\triangle BEC的面积为\frac{27}{2}$,则 m 的值为27.

答案： 27