《2025年自我提升与评价九年级数学上册人教版》

15. 已知二次函数 $ y= ax^{2}+bx+c(a\neq0) $ 的部分图象如图所示,则关于 x 的一元二次方程 $ ax^{2}+bx+c= 0(a\neq0) $ 的解为$x_{1}=-1$，$x_{2}=3$.

答案： $x_{1}=-1$，$x_{2}=3$

16. 已知抛物线 $ y= -x^{2}+bx+4 $ 经过(-2,n)和(4,n)两点,则 n 的值为-4.

答案： -4（直接填数字，由于题目要求格式，此处若为选择题且-4为某选项则填该选项字母，但题目直接求n值，故按要求直接给出数值的盒装形式）
（根据题目要求，最终答案填写为）\boxed{-4}

17. 已知二次函数 $ y= ax^{2}+bx $ 的图象经过点(-2,1),则函数 $ y= a(x-1)^{2}+b(x-1)-2 $ 的图象经过的定点坐标为(-1, -1).

答案： $(-1, -1)$

18. 已知二次函数 $ y= -x^{2}-2x+c $ 在 $ -3\leq x\leq2 $ 的范围内有最小值-5,则 c 的值为3.

答案： 3

19.(本小题 6 分)已知二次函数 $ y= ax^{2}+bx+c $(a,b,c 是常数,$ a\neq0 $),其中两个变量 x 与 y 的部分对应值如下表所示.
| x | ... | -4 | -3 | -1 | m | 1 | ... |
| y | ... | 0 | -4 | -6 | -4 | 0 | ... |
(1)填空：m= 0；
(2)求该二次函数的解析式；
(3)当 $ -3\leq x\leq1 $ 时,求 y 的取值范围.

答案：
(1) 0；
(2) $y=x^2+3x-4$；
(3) $-\frac{25}{4}\leq y\leq0$