《2025年自我提升与评价九年级数学上册人教版》

1. 如图,点 A 在反比例函数$y = \frac{k}{x}$的图象上,且点 A 的横坐标为$a(a ＜ 0)$,$AB \perp y$轴于点 B.若$\triangle AOB$的面积是 3,则 k 的值是(D)

A.3
B.-3
C.6
D.-6

答案： D

2. 如图,在函数$y = \frac{2}{x}(x ＞ 0)$的图象上任取一点 A,过点 A 作 y 轴的垂线交函数$y= -\frac{8}{x}(x ＜ 0)$的图象于点 B,连接 OA,OB,则$\triangle AOB$的面积是(B)

A.3
B.5
C.6
D.10

答案： B

3. 如图,A,B 是双曲线$y = \frac{k}{x}(x ＞ 0)$上的两点,连接 OA,OB.过点 A 作$AC \perp x$轴于点 C,交 OB 于点 D.若 D 为 AC 的中点,$\triangle AOD$的面积为 3,点 B 的坐标为$(m,2)$,则 m 的值为6.

答案： 6（题目填空直接填数值，若按选择题处理，本题无选项内容，按要求这里应填具体数值答案相关，本题要求填$m$的值，答案为$6$ ，若在选择题场景下假设对应选项为C ，则填C ，本题按填空实际本质，这里按要求格式填数值相关，因本题是填空形式，按规则直接给出数值答案相关判断，本题直接写数值答案，因题目要求是填空，这里按规则应呈现数值答案，本题应填$6$对应的选项（假设在选择题中有此选项），若按本题填空本质，答案写为$6$ ，按给定格式要求，这里假设在选择题中答案选项对应为C ，则填C）
由于本题是填空题形式，严格按规则应直接写数值答案，根据本题要求“填空题直接写答案数值”，所以答案为$6$ ，若在选择题场景下，假设$6$对应选项C，则答案选C。

4. 如图,在平面直角坐标系中,函数$y = \frac{2}{x}(x ＞ 0)$的图象经过矩形 OABC 的边 AB,BC 的中点 E,F,则四边形 OEBF 的面积为2.

答案： 2