《2025年自我提升与评价九年级数学上册人教版》

8. 如图,在 $Rt\triangle ABC$ 和 $Rt\triangle ADE$ 中,$\angle BAC= \angle DAE= 90^{\circ}$,$AB= AC$,$AD= AE$,连接 CD,P 为 CD 的中点,连接 AP.
(1) 请在图中作出 $\triangle ADP$ 关于点 P 成中心对称的 $\triangle FCP$;
(2) 连接 BE,求 $\frac{AP}{BE}$ 的值.

答案：
(2)$\frac{1}{2}$

拓展提升
如图,E 是正方形 ABCD 内一点,$\angle AEB= 90^{\circ}$,将 $\triangle AEB$ 绕点 O 旋转 $180^{\circ}$ 得 $\triangle CDF$.
(1) 请在图中作出点 O 和 $\triangle CDF$,并简要说明作图过程;
(2) 若 $AE= 12$,$AB= 13$,求 EF 的长.

答案：
(2) 7√2