《2025年世纪金榜高中全程复习方略高中数学A版》

1.充分条件、必要条件与充要条件的概念

答案： 充分　必要　充分不必要　必要不充分　充要　既不充分也不必要

2.全称量词命题与存在量词命题
（1）短语“所有的”“任意一个”在逻辑中通常叫做全称量词，并用符号“____”表示.含有__________的命题，叫做全称量词命题.
（2）短语“存在一个”“至少有一个”在逻辑中通常叫做存在量词，并用符号“____”表示.含有____的命题，叫做存在量词命题.

答案：
(1)∀ 全称量词
@@
(2)∃ 存在量词

3.全称量词命题和存在量词命题的否定

答案： 全称量词 存在量词

1.（思考辨析）（正确的打“√”，错误的打“×”）
（1）p是q的充分不必要条件等价于q是p的必要不充分条件. （ ）
（2）“三角形的内角和为180°”是全称量词命题. （ ）
（3）已知集合A，B，A∪B = A∩B的充要条件是A = B. （ ）
（4）命题“∃x∈R，sin²$\frac{x}{2}$ + cos²$\frac{x}{2}$ = $\frac{1}{2}$”是真命题. （ ）

答案： 提示:
(1)√.充分条件与必要条件是相对而言的，此说法正确;
(2)√.任意三角形的内角和都为180°,此说法正确;
(3)√.由集合的运算知,此说法正确;
(4)×.由同角基本关系式知,对任意实数x，$sin²\frac{x}{2}+cos²\frac{x}{2}=1，$是假命题.