《2025年世纪金榜高中全程复习方略高中数学A版》

1. 直线的倾斜角
（1）定义：当直线l与x轴相交时，我们以x轴为基准，______________与直线l________的方向之间所成的角α叫做直线l的倾斜角.
（2）范围：直线的倾斜角α的取值范围为______.
微思考 任何一条直线都有倾斜角吗？

答案： 1.
(1)x轴正向　向上　
(2)$0^{\circ}\leq\alpha＜180^{\circ}$
[微思考]
提示:由直线倾斜角的定义可知:任何一条直线都有倾斜角.

2. 直线的斜率
（1）定义：把一条直线的倾斜角α的____________叫做这条直线的斜率. 斜率常用小写字母k表示，即k = ________________（α≠90°）.
（2）过两点的直线的斜率公式
如果直线经过两点P₁(x₁,y₁)，P₂(x₂,y₂)(x₁≠x₂)，其斜率k = ________________.
微点拨 直线的斜率k与倾斜角α之间的关系.

牢记口诀：
“斜率变化分两段，90°是分界线；
遇到斜率要谨记，存在与否要讨论.”

答案： 2.
(1)正切值　$\tan\alpha$　
(2)$\frac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}$

3. 直线的方向向量与法向量
（1）方向向量：如果表示非零向量a的有向线段所在的直线与直线l__________________,则称向量a为直线l的一个方向向量.
（2）法向量：如果表示非零向量v的有向线段所在的直线与直线l________，则称向量v为直线l的一个法向量.
微点拨 直线Ax + By + C = 0(A² + B²≠0)的一个法向量v = (A,B)，一个方向向量a = (-B,A).

答案： 3.
(1)平行或重合　
(2)垂直