《2025年世纪金榜高中全程复习方略高中数学A版》

1. 数列的有关概念
|概念|含义|
| ---- | ---- |
|数列|按照________________排列的一列数|
|数列的项|数列中的____________|
|数列的通项|数列$\{ a_{n}\}$的第$n$项$a_{n}$|
|通项公式|数列$\{ a_{n}\}$的第$n$项与__________之间的关系式|
|前$n$项和|数列$\{ a_{n}\}$中，$S_{n}=$______________|

答案： 确定的顺序 每一个数 序号n
$a_{1}+a_{2}+\cdots +a_{n}$

2. 数列的表示法
|列表法|列表格表示$n$与$a_{n}$的对应关系|
|图象法|把点__________画在平面直角坐标系中|
|通项公式|把数列的通项使用__________表示的方法|
|递推公式|使用初始值$a_{1}$和$a_{n}$与$a_{n + 1}$的关系式或$a_{1}$，$a_{2}$和$a_{n - 1}$，$a_{n}$，$a_{n + 1}$的关系式等表示数列的方法|
|函数法|$a_{n}=f(n)$，$n\in N^{*}$|

答案： (n,$a_{n}$) 公式

3. 数列的分类
|单调性| | |
| ---- | ---- | ---- |
|递增数列|$\forall n\in N^{*}$，______________|
|递减数列|$\forall n\in N^{*}$，______________|
|常数列|$\forall n\in N^{*}$，$a_{n + 1}=a_{n}$|
|摆动数列|从第2项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项的数列|
|周期性|$\forall n\in N^{*}$，存在正整数$k$，$a_{n + k}=a_{n}$|

答案： $a_{n + 1}＞a_{n}$ $a_{n + 1}＜a_{n}$