《2025年世纪金榜高中全程复习方略高中数学A版》

1. 直线与平面垂直
(1) 一般地，如果直线l与平面α内的________一条直线都垂直，我们就说直线l与平面α互相垂直。
(2) 判定定理与性质定理

答案：
(1)任意　
(2)两条相交直线　平行

2. 直线和平面所成的角
(1) 定义：平面的一条斜线和它在平面上的________所成的角，叫做这条直线和这个平面所成的角。一条直线垂直于平面，则它们所成的角是______；一条直线和平面平行或在平面内，则它们所成的角是0°。
(2) 范围：________________

答案：
(1)射影　90°　
(2)[0,$\frac{π}{2}$]

3. 二面角
(1) 定义：从一条直线出发的________所组成的图形叫做二面角。
(2) 二面角的平面角
若有①$O\in l$；②$OA\subset\alpha$，$OB\subset\beta$；③$OA\perp l$，$OB\perp l$，则二面角$\alpha -l-\beta$的平面角是______。

(3) 二面角的平面角$\theta$的范围：________________。

答案：
(1)两个半平面　
(2)∠AOB　
(3)0°≤θ≤180°

4. 平面与平面垂直
(1) 定义
一般地，两个平面相交，如果它们所成的二面角是________，就说这两个平面互相垂直。
(2) 判定定理与性质定理

续表

答案：
(1)直二面角　
(2)垂线 l⊂β　交线 l⊂β