《2025年世纪金榜高中全程复习方略高中数学A版》

1.复数的有关概念
（1）复数的定义
把形如a+bi(a，b∈R)的数叫做复数，其中i叫做虚数单位.全体复数构成的集合C={a+bi|a，b∈R}叫做复数集.实部是______，虚部是______.
（2）复数的分类
复数z=a+bi(a，b∈R)
{实数(b____0)，
虚数(b____0){纯虚数(a____0)，
非纯虚数(a≠0).
（3）复数相等
a+bi=c+di⇔________________(a，b，c，d∈R).
（4）共轭复数
a+bi与c+di互为共轭复数⇔________________(a，b，c，d∈R).
（5）复数的模
向量$\overrightarrow{OZ}$的模叫做复数z=a+bi的模或绝对值，记作______或______，即|z|=|a+bi|=$\sqrt{a²+b²}$(a，b∈R).

答案： 答案：a b
@@答案：= ≠ =
@@答案：a=c且b=d 
@@答案：a=c且b=-d
@@答案：|z| |a+bi|

3.复数的运算
复数的加、减、乘、除运算法则
设z1=a+bi，z2=c+di(a，b，c，d∈R)，则
①加法：z1+z2=(a+bi)+(c+di)=____________；
②减法：z1-z2=(a+bi)-(c+di)=____________；
③乘法：z1z2=(a+bi)(c+di)=________________；
④除法：$\frac{z_1}{z_2}$=$\frac{a+bi}{c+di}$=$\frac{(a+bi)(c - di)}{(c+di)(c - di)}$=$\frac{ac+bd}{c²+d²}$+$\frac{bc - ad}{c²+d²}$i(c+di≠0).

答案： 答案：①(a+c)+(b+d)i ②(a - c)+(b - d)i ③(ac - bd)+(ad+bc)i