《2025年世纪金榜高中全程复习方略高中数学A版》

1.直线与圆的位置关系(圆心到直线的距离为d，圆的半径为r)
位置关系 相离 相切 相交
图形

答案： ＜ = ＞
@@＞ = ＜

微思考 当某直线所过定点A在圆上时，该直线与圆有何位置关系？

答案： 提示：直线与圆相交或相切.

2.圆与圆的位置关系
设圆O₁：(x - a₁)² + (y - b₁)² = r₁²(r₁＞0)，圆O₂：(x - a₂)² + (y - b₂)² = r₂²(r₂＞0).
方法
位置关系 几何法：圆心距d与r₁，r₂的关系 代数法：联立两圆方程组成方程组的解的情况 公切线条数
外离 __________ __________ 4
外切 __________ __________ 3
相交 |r₁ - r₂|＜d＜r₁ + r₂ 两组不同的实数解 2
内切 d = |r₁ - r₂|(r₁≠r₂) __________ 1
内含 0≤d＜|r₁ - r₂|(r₁≠r₂) __________ 0

答案： d＞r₁ + r₂ 无解
@@d = r₁ + r₂ 一组实数解
@@一组实数解
@@无解