《2025年学霸提优大试卷九年级数学全一册苏科版》

1. 已知 $ MN // PQ $, $ a \neq b $, $ c \neq x $, 则满足关系式 $ \frac{a}{b} = \frac{c}{x} $ 的图形是 (C)

答案： C

2. 如图, $ EF $ 将矩形窗框 $ ABCD $ 分为上、下两部分, 其中 $ BE^{2} = AE \cdot AB $, 已知 $ AB $ 为2米, 则线段 $ AE $ 的长为 (B)
A.$ (\sqrt{5} + 1) $ 米
B.$ (3 - \sqrt{5}) $ 米
C.$ (3 + \sqrt{5}) $ 米
D.$ (\sqrt{5} - 1) $ 米

答案： B

3. 如图所示的部分棋盘上有 $ A $、$ B $、$ C $ 三个黑子与 $ P $、$ Q $ 两个白子, 要使 $ \triangle ABC \backsim \triangle RPQ $, 则第三个白子 $ R $ 应放的位置可以是 (D)
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁

答案： D

4. 如图, 在四边形 $ ABCD $ 中, $ AD // BC $, $ \frac{S_{\triangle ACD}}{S_{\triangle ABC}} = \frac{1}{3} $, 则 $ \frac{OA}{OC} $ 的值为 (A)
A.$ \frac{1}{3} $
B.$ \frac{1}{4} $
C.$ \frac{2}{3} $
D.$ \frac{2}{5} $

答案： A

5. (哈尔滨中考) 如图, 在 $ \triangle ABC $ 中, 点 $ D $ 在 $ BC $ 上, 连接 $ AD $, 点 $ E $ 在 $ AC $ 上, 过点 $ E $ 作 $ EF // BC $, 交 $ AD $ 于点 $ F $, 过点 $ E $ 作 $ EG // AB $, 交 $ BC $ 于点 $ G $, 则下列式子一定正确的是 (C)

A.$ \frac{AE}{EC} = \frac{EF}{CD} $
B.$ \frac{EG}{AB} = \frac{EF}{CD} $
C.$ \frac{AF}{FD} = \frac{BG}{GC} $
D.$ \frac{CG}{BC} = \frac{AF}{AD} $

答案： C