《2025年学霸提优大试卷九年级数学全一册苏科版》

7. (山西中考)如图,正六边形ABCDEF的边长为2,以A为圆心,AC的长为半径画弧,得$\widehat {EC}$,连接AC、AE,则图中阴影部分的面积为 (A)

A.$2π$
B.$4π$
C.$\frac {\sqrt {3}}{3}π$
D.$\frac {2\sqrt {3}}{3}π$

答案： A

8. 一张半径为2的半圆图纸沿它的一条弦折叠,使其弧与直径相切,如图所示,O为半圆圆心,如果切点分直径之比为$3:1$,那么折痕长为 (C)
A.3
B.$\sqrt {10}$
C.$\sqrt {11}$
 D.$2\sqrt {3}$

答案： C

9. 一个点到圆的最小距离为3 cm,最大距离为6 cm,该圆的直径是3 或 9cm.

答案： 3 或 9

10. 一个正多边形的一个内角为$150^{\circ }$,则该正多边形的边数为12.

答案： 12

11. 如图,从一块半径8 cm的圆形铁皮上剪出一个圆心角是$60^{\circ }$的扇形BAC,则此扇形围成的圆锥底面圆的半径为$\frac{4\sqrt{3}}{3}$cm.

答案： $\frac{4\sqrt{3}}{3}$

12. (盘锦中考)如图,在平面直角坐标系xOy中,点A在x轴负半轴上,点B在y轴正半轴上,$\odot D$经过A、B、O、C四点,$∠ACO= 120^{\circ },AB= 4$,则圆心点D的坐标是____$(-\sqrt{3},1)$.

答案： $(-\sqrt{3},1)$

13. (邵阳中考)如图,$\odot O是等边△ABC$的外接圆,若$AB= 3$,则$\odot O$的半径是$\sqrt{3}$.

答案： $\sqrt{3}$

14. 如图,在$△ABC$中,$∠BOC= 140^{\circ }$,I是内心,O是外心,则$∠BIC$等于125°.

答案： 125°

15. (广州中考)如图,在$△ABC$中,$AB= AC$,点O在边AC上,以O为圆心,4为半径的圆恰好过点C,且与边AB相切于点D,交BC于点E,则劣弧$\widehat {DE}$的长是____.(结果保留π)
  
2π

答案： 2π

16. 如图,四边形ABCD内接于$\odot O$,它的3个外角$∠EAB、∠FBC、∠GCD的度数之比为1:2:4$,则$∠D= $72$^{\circ }$.

答案： 72