《2025年学霸提优大试卷九年级数学全一册苏科版》

1. (2023·甘孜州中考)若$\frac {x}{y}= 2$,则$\frac {x-y}{y}= $ (D)
A.$\frac {2}{3}$
B.$\frac {3}{2}$
C.$\frac {1}{2}$
D.1

答案： D

2. 新趋势数学文化(盘锦中考)“今有井径五尺,不知其深,立五尺木于井上,从木末望水岸,入径四寸,问井深几何?”这是我国古代数学著作《九章算术》中的“井深几何”问题,它的题意可以由示意图(如图)获得,设井深为x尺,所列方程正确的是 (A)

A.$\frac {5}{5+x}= \frac {0.4}{5}$
B.$\frac {5}{x}= \frac {0.4}{5}$
C.$\frac {x}{x+5}= \frac {5}{0.4}$
D.$\frac {5}{x}= \frac {5-0.4}{0.4}$

答案： A

3. 有甲、乙两个三角形木框,甲三角形木框的三边长分别为$1、\sqrt {2}、\sqrt {5}$,乙三角形木框的三边长分别为$5、\sqrt {5}、\sqrt {10}$,则甲、乙两个三角形 (A)
A.一定相似
B.一定不相似
C.不一定相似
D.无法判断

答案： A

4. 在$\triangle ABC$中,$∠ACB= 90^{\circ }$,用直尺和圆规在边AB上确定一点D,使$\triangle ACD\backsim \triangle ABC$,根据下列作图痕迹判断,正确的是 (C)

答案： C

5. 如图,$\triangle ABC与\triangle DEF$是位似图形,位似中心为O,$OA:AD= 3:4,S_{\triangle ABC}= 9$,则$\triangle DEF$的面积为 (D)
A.12
B.16
C.21
 D.49

答案： D