《2025年学霸提优大试卷九年级数学全一册苏科版》

1.(2025·南京期末)已知二次函数$y= -2(x+1)^{2}-3$,下列说法正确的是 (C)
A.图像经过原点
B.图像的顶点坐标为$(-1,3)$
C.图像与x轴无公共点
D.图像与y轴的交点坐标为$(0,-3)$

答案： C

2.已知二次函数$y= a(x-2)^{2}+2a(x-2)$(a为常数,$a＜0$),则该函数图像的顶点位于 (A)
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

答案： A

3.在同一平面直角坐标系中,函数$y= ax^{2}+b与y= bx^{2}+ax$的图像可能是 (A)

答案： A

4.(2024·渭南模拟)已知在平面直角坐标系中,抛物线$y= ax^{2}+2x+c$(a、c为常数,且$a≠0$)的对称轴为直线$x= -1$,且与y轴交点的纵坐标为-1,点P为该抛物线上一点,将该抛物线向下平移4个单位长度,点P在平移后抛物线上的对应点为Q,O为坐标原点,若$OP= OQ$,则点Q的横坐标为 (D)
A.-2或1
B.-1
C.-1或3
D.-3或1

答案： D

5.如图,点A、B的坐标分别为$(1,4)和(4,4)$,抛物线$y= a(x-m)^{2}+n$的顶点在线段AB上运动(抛物线随顶点一起平移),与x轴交于C、D两点(C在D的左侧),点C的横坐标最小值为-3,则点D的横坐标最大值为 (D)
A.-3
B.1
C.5
D.8
]

答案： D

6.如图是王阿姨晚饭后步行的路程s(单位:m)与时间t(单位:min)的函数图像,其中曲线段AB是以B为顶点的抛物线的一部分.下列说法不正确的是 (C)
A.25min~50min,王阿姨步行的路程为800m
B.线段CD的函数表达式为$s= 32t+400(25≤t≤50)$
 

C.5min~20min,王阿姨步行速度由慢到快
D.曲线段AB的函数表达式为$s= -3(t-20)^{2}+1200(5≤t≤20)$

答案： C