《2025年学霸提优大试卷九年级数学全一册苏科版》

7. 如图,在平面直角坐标系中,以原点$O$为圆心,6为半径的$ \odot O 与直线 y = -x + b(b ＞ 0) 交于A$、$B$两点,连接$OA$、$OB$,以$OA$、$OB为邻边作平行四边形OACB$,若点$C恰好在 \odot O $上,则$b$的值为 (C)


A.$ 3\sqrt{3} $
B.$ 2\sqrt{3} $
C.$ 3\sqrt{2} $
D.$ 2\sqrt{2} $

答案： C

8. (德阳中考)如图,在$ \triangle ABC $中,$ AB = 3 $,$ AC = 2.25 $,点$D是BC$边上的一点,$AD = BD = 2DC$,设$ \triangle ABD 与 \triangle ACD 的内切圆半径分别为 r_{1} $、$ r_{2} $,那么$ \frac{r_{1}}{r_{2}} = $ (C)

A.2
B.1.25
C.1.5
D.$ \frac{4}{3} $

答案： C

9. (2023·济南中考)关于$x的一元二次方程 x^{2}-4x + 2a = 0 $有实数根,则$a$的值可以是______(写出一个即可).2

答案： 2(答案不唯一)

10. (2023·德阳中考)在一次数学测试中,张老师发现第一小组6位学生的成绩(单位:分)分别为85、78、90、72、●、75,其中有一位同学的成绩被墨水污染,但知道该小组的平均分为80分,则该小组成绩的中位数是______79.

答案： 79

11. (2024·重庆模拟)四张大小、质地均相同的卡片上分别标有数字1、2、3、4,现将标有数字的一面朝下扣在桌子上,洗匀后从中随机抽取一张(不放回),再从桌子上剩下的3张中随机抽取第二张,则抽出的两张卡片上的数字均为偶数的概率是$\frac{1}{6}$.

答案： $\frac{1}{6}$

12. 若$ x_{1} $、$ x_{2} $是方程 $x^{2}-2x - m = 0 $的两个实数根,且$ 2x_{1} + x_{2} = 0 $,则$ m = $8.

答案： 8

13. (襄阳中考)已知$ \odot O 的直径AB$长为2,弦$AC长为 \sqrt{2} $,那么弦$AC$所对的圆周角的度数等于$45^{\circ}$或$135^{\circ}$.

答案： $45^{\circ}$或$135^{\circ}$

14. (玉林中考)如图,在$5 × 7$的正方形网格中,各小正方形边长均为1,点$O$、$A$、$B$、$C$、$D$、$E$均在格点上,点$O是 \triangle ABC $的外心,在不添加其他字母的情况下,则除$ \triangle ABC 外把你认为外心也是点O$的三角形都写出来______$\triangle ABD$，$\triangle ACD$，$\triangle BCD$.
]

答案： $\triangle ABD$，$\triangle ACD$，$\triangle BCD$

15. 如图,把一个转盘分成四等份,依次标上数字1、2、3、4,若连续自由转动转盘两次,指针指向的数字分别记作$a$、$b$,把$a$、$b分别作为点A$的横、纵坐标,则点$ A(a,b) $的个数为16,点$ A(a,b) 在函数 y = x $的图像上的概率为$\frac{1}{4}$.

答案： 16 $\frac{1}{4}$