《2025年学霸提优大试卷九年级数学全一册苏科版》

6.(武汉中考)如图,AB是⊙O的直径,BC是⊙O的弦,先将⌢BC沿BC翻折交AB于点D.再将⌢BD沿AB翻折交BC于点E.若⌢BE= ⌢DE,设∠ABC= α,则α的值为 (B)
A.20°
B.22.5°
C.25°
 D.30°

答案： B

7.现用扫地机清扫一正方形房间,示意图如图所示,正方形ABCD的边长为4米,扫地机⊙O的半径为0.15米.⊙O在正方形ABCD内移动的过程中(⊙O可以与该正方形的边相切),点A到⊙O上的点的距离的最大值为 (C)
A.4$\sqrt {2}$米
B.$\frac {3(\sqrt {2}-1)}{20}$米
C.($\frac {77\sqrt {2}}{20}+\frac {3}{20}$)米
 D.($4\sqrt {2}+\frac {3}{20}$)米

答案： C

8.(连云港中考)如图,正方形ABCD内接于⊙O,线段MN在对角线BD上运动,若⊙O的面积为2π,MN= 1,则△AMN周长的最小值是 (B)
A.3
B.4
C.5
D.6

答案： B

9.已知⊙O的半径为10,弦AB的长为10,则弦AB所对的圆周角的度数是30°或150°.

答案： 30°或150°

10.(2024·杭州模拟)如图,AB、AC、BD是⊙O的切线,切点分别是P、C、D.若AB= 9,AC= 6,则BD的长是3.

答案： 3

11.如图,A、B、C、D为一个正多边形的顶点,O为正多边形的中心,若∠ADB= 12°,则这个正多边形的边数为15.(填数)

答案： 15

12.(包头中考)如图,AB、CD是⊙O的两条直径,E是劣弧⌢BC的中点,连接BC、DE.若∠ABC= 22°,则∠CDE的度数为34°.

答案： 34°

13.(泰安中考)如图,AB是⊙O的直径,∠ACD= ∠CAB,AD= 2,AC= 4,则⊙O的半径为$\sqrt {5}$.

答案： $\sqrt {5}$

14.(枣庄中考)如图,正方形ABCD的边长为2,O为对角线的交点,点E、F分别为BC、AD的中点.以C为圆心,2为半径作圆弧BD,再分别以E、F为圆心,1为半径作圆弧BO、OD,则图中阴影部分的面积为______π - 2.

答案： π - 2