《2025年学霸提优大试卷九年级数学全一册苏科版》

1. 如图,$△OAB\backsim △OCD,OA:OC= 3:2,△OAB与△OCD的面积分别是S_{1}与S_{2}$,周长分别是$C_{1}与C_{2}$,则下列说法正确的是 (A)

A.$\frac {C_{1}}{C_{2}}= \frac {3}{2}$
B.$\frac {S_{1}}{S_{2}}= \frac {3}{2}$
C.$\frac {OB}{CD}= \frac {2}{3}$
D.$\frac {OA}{OD}= \frac {3}{2}$

答案： A

2. (2024·唐山模拟)《周髀算经》中记载了“偃矩以望高”的方法.“矩”在古代指两条边呈直角的曲尺(即图中的 ABC).“偃矩以望高”的意思是把“矩”仰立放,可测量物体的高度.如图,点 A,B,Q在同一水平线上,$∠ABC和∠AQP$均为直角,AP 与 BC 相交于点 D. 测得$AB= 20cm,BD= 10cm,AQ= 8m$,则树高为 (C)

A.8 m
B.8 cm
C.4 m
D.4 cm

答案： C

3. 如图,四边形 ABCD 和$A'B'C'D'$是以点 O 为位似中心的位似图形.若$OA:AA'= 1:2$,四边形 ABCD 的周长是 3,则四边形$A'B'C'D'$的周长是 (C)
A.1
B.3
C.9
D.27

答案： C

4. 如图,在$△ABC$中,顶点 A、B 均在第二象限,点 C 的坐标是$(-1,0)$,以点 C 为位似中心,在 x 轴的下方作$△ABC的位似图形△A'B'C$,且$△A'B'C与△ABC的相似比为2:1$,设点 B 的对应点$B'$的横坐标是 3,则点 B 的横坐标是 (D)
A.$-\frac {3}{2}$
B.-2
C.$-\frac {5}{2}$
D.-3

答案： D

5. 如图,已知在梯形 ABCD 中,$AB// CD,2AB= 3CD$,如果对角线 AC 与 BD 相交于点 O,$△AOD$、$△BOA$、$△COB$、$△DOC的面积分别记作S_{1}$、$S_{2}$、$S_{3}$、$S_{4}$,那么下列结论中,不正确的是 (B)

A.$2S_{2}= 3S_{1}$
B.$2S_{2}= 3S_{4}$
C.$S_{1}= S_{3}$
D.$S_{1}\cdot S_{3}= S_{2}\cdot S_{4}$

答案： B

6. 如图,在$△ABC$中,$BC= 8$,BC 边上的高$h= 4$,点 D、E、F 分别为 BC、AB、AC 边上的点,且$EF// BC$,设点 E 到 BC 的距离为 x,则$△DEF$的面积 y 关于 x 的函数图像大为 (D)

答案： D