《2025年学霸提优大试卷九年级数学全一册苏科版》

20.(12分)(2024·镇江中考)有甲、乙两只不透明的袋子,每只袋子中装有红球和黄球若干,各袋中所装球的总个数相同,这些球除颜色外都相同.实践组用甲袋、创新组用乙袋各自做摸球试验:两人一组,一人从袋中任意摸出1个球,另一人记下颜色后将球放回并搅匀,各组连续做这样的试验,将记录的数据绘制成如下两种条形统计图:
(1)B图能更好地反映各组试验的总次数,A图能更好地反映各组试验摸到红球的频数(填"A"或"B");
(2)求实践组摸到黄球的频率;
实践组摸到黄球的频率=(500 - 372)÷500 = 0.256.
(3)根据以上两种条形统计图,你还能获得哪些信息? (写出一条即可)
实践组摸到黄球的频率小于创新组摸到黄球的频率.(答案不唯一)

答案：
(1)B　A
(2)实践组摸到黄球的频率=(500 - 372)÷500 = 0.256.
(3)实践组摸到黄球的频率小于创新组摸到黄球的频率.(答案不唯一)

21.(12分)(2024·青岛中考)某校准备开展"行走的课堂,生动的教育"研学活动,并计划从博物馆、动物园、植物园、海洋馆(依次用字母A,B,C,D表示)中选择一处作为研学地点.为了解学生的选择意向,学校随机抽取部分学生进行调查,整理绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图.
根据以上信息,解答下列问题:
(1)补全条形统计图;扇形统计图中A所对应的圆心角的度数为____°;
(2)该校共有1600名学生,请你估计该校有多少名学生想去海洋馆;
(3)根据以上数据,学校最终将海洋馆作为研学地点,研学后,学校从八年级各班分别随机抽取10名学生开展海洋知识竞赛.甲班10名学生的成绩(单位:分)分别是75、80、80、82、83、85、90、90、90、95;乙班10名学生的成绩(单位:分)的平均数、中位数、众数分别是84、83、88.根据以上数据判断____班的竞赛成绩更好.(填"甲"或"乙")
[答案]：(1) 研学地点选择人数条形统计图 54 [解析]总人数:$52÷26\% = 200$(人),A所对应的圆心角的度数为$360^{\circ}×\frac{30}{200}=54^{\circ}$;D组人数:$200 - 30 - 52 - 38 = 80$(人).
(2)$1600×\frac{80}{200}=640$(名)答:该校有640名学生想去海洋馆.
(3)甲 [解析]
∵ 甲班10名学生的成绩分别是75、80、80、82、83、85、90、90、90、95,
∴ 甲班10名学生的成绩的平均数:$\frac{75 + 80×2 + 82 + 83 + 85 + 90×3 + 95}{10}=85$(分),甲班10名学生的成绩的众数:90;甲班10名学生的成绩的中位数:$\frac{83 + 85}{2}=84$.
∵ 乙班10名学生的成绩的平均数、中位数、众数分别是84、83、88,
∴ 甲班的平均数、中位数、众数都高于乙班,
∴ 甲班的竞赛成绩更好.

答案：
(1) 研学地点选择人数条形统计图 54 [解析]总人数:$52÷26\% = 200$(人),A所对应的圆心角的度数为$360^{\circ}×\frac{30}{200}=54^{\circ}$;D组人数:$200 - 30 - 52 - 38 = 80$(人).
(2)$1600×\frac{80}{200}=640$(名)答:该校有640名学生想去海洋馆.
(3)甲 [解析]
∵ 甲班10名学生的成绩分别是75、80、80、82、83、85、90、90、90、95,
∴ 甲班10名学生的成绩的平均数:$\frac{75 + 80×2 + 82 + 83 + 85 + 90×3 + 95}{10}=85$(分),甲班10名学生的成绩的众数:90;甲班10名学生的成绩的中位数:$\frac{83 + 85}{2}=84$.
∵ 乙班10名学生的成绩的平均数、中位数、众数分别是84、83、88,
∴ 甲班的平均数、中位数、众数都高于乙班,
∴ 甲班的竞赛成绩更好.