《2025年学霸提优大试卷九年级数学全一册苏科版》

13.(2024·常州中考)小丽进行投掷标枪训练,总共投掷10次,前9次标枪的落点如图所示,记录成绩(单位:m),此时这组成绩的平均数是20m,方差是$s_{1}^{2}m^{2}$.若第10次投掷标枪的落点恰好在20m线上,且投掷结束后这组成绩的方差是$s_{2}^{2}m^{2}$,则$s_{1}^{2}$＞$s_{2}^{2}$.(填">""= "或"<")

答案： ＞

14.(2023·锦州中考)一个不透明的盒子中装有若干个红球和5个黑球,这些球除颜色外均相同.经多次摸球试验后发现,摸到黑球的频率稳定在0.25左右,则盒子中红球的个数约为____15.

答案： 15

15.(2023·北京中考)某厂生产了1000只灯泡.为了解这1000只灯泡的使用寿命,从中随机抽取了50只灯泡进行检测,获得了它们的使用寿命(单位:小时),数据整理如下:
|使用寿命|$x\lt1000$|$1000\leqslant x\lt1600$|$1600\leqslant x\lt2200$|$2200\leqslant x\lt2800$|$x\geqslant2800$|
|灯泡只数|5|10|12|17|6|
根据以上数据,估计这1000只灯泡中使用寿命不小于2200小时的灯泡的数量为460只.

答案： 460

16.(2023·牡丹江中考)甲、乙两名同学玩"石头、剪子、布"的游戏,随机出手一次,甲获胜的概率是$\frac{1}{3}$.

答案： $\frac{1}{3}$

17.(德州中考)如图所示的电路图中,当随机闭合$S_{1}$、$S_{2}$、$S_{3}$、$S_{4}$中的两个开关时,能够让灯泡发光的概率为$\frac{1}{2}$.

答案： $\frac{1}{2}$

18.(2023·聊城中考)在一个不透明的袋子中,装有五个分别标有数$-\sqrt{3}$、$\sqrt{6}$、0、2、π的小球,这些小球除数外其他完全相同.从袋子中随机摸出两个小球,两球上的数之积恰好是有理数的概率为$\frac{2}{5}$.

答案： $\frac{2}{5}$

19.(10分)(2024·吉林中考)吉林省以"绿水青山就是金山银山,冰天雪地也是金山银山"为指引,不断加大冰雪旅游的宣传力度,推出各种优惠活动,"小土豆""小砂糖橘"等成为一道靓丽的风景线,某滑雪场为吸引游客,每天抽取一定数量的幸运游客,每名幸运游客可以从"滑雪""滑雪圈""雪地摩托"三个项目中随机抽取一个免费游玩.若三个项目被抽中的可能性相等,用画树状图或列表的方法,求幸运游客小明与小亮恰好抽中同一个项目的概率.

答案： 将“滑雪”“滑雪圈”“雪地摩托”三个项目分别记为事件A、B、C,可画树状图为: 由树状图可知共有9种等可能的结果,小明与小亮恰好抽中同一个项目的情况有3种,
∴幸运游客小明与小亮恰好抽中同一个项目的概率$P=\frac{3}{9}=\frac{1}{3}$.