《2025年学霸提优大试卷九年级数学全一册苏科版》

20. (12分)为了了解某种电动汽车的性能,某机构对这种电动汽车进行抽检,获得如图中不完整的统计图,其中A、B、C、D表示一次充电后行驶的里程数分别为150km,180km,210km,240km.
(1)这次被抽检的电动汽车共有几辆? 补全条形统计图.
(2)求这次被抽检的电动汽车一次充电后行驶的里程数的中位数和众数.
(3)估计这种电动汽车一次充电后行驶的平均里程数为多少千米?

答案：

(1)这次被抽检的电动汽车共有30÷30%=100(辆)，一次充电行驶里程数为A的电动汽车的辆数为100-30-40-20=10，补全条形统计图如图所示.

(2)一次充电后行驶的里程数为210km的电动汽车最多，有40辆,
∴被抽检的电动汽车一次充电后行驶的里程数的众数为210km，
∵100辆电动汽车行驶的第50、51个里程数分别为210km，210km，
∴被抽检的电动汽车一次充电后行驶的里程数的中位数为$\frac{210+210}{2}=210$(km).
(3)这种电动汽车一次充电后行驶的平均里程数为$\frac{1}{100}×(10×150+30×180+40×210+20×240)=201$(km)，
∴估计这种电动汽车一次充电后行驶的平均里程数为201km.

21. (12分)(2023·淮安中考)为了调动员工的积极性,商场家电部经理决定确定一个适当的月销售目标,对完成目标的员工进行奖励.家电部对20名员工当月的销售额进行统计和分析.
数据收集(单位:万元):
5.0 9.9 6.0 5.2 8.2 6.2 7.6 9.4 8.2 7.8
5.1 7.5 6.1 6.3 6.7 7.9 8.2 8.5 9.2 9.8
数据整理如表1:
|销售额/万元|5≤x＜6|6≤x＜7|7≤x＜8|8≤x＜9|9≤x＜10|
|频数|3|5|4|4|4|
数据分析如表2:
|平均数|众数|中位数|
|7.44|8.2|7.7|
问题解决:
(1)填空:a = ______,b = ______.
(2)若将月销售额不低于7万元确定为销售目标,则有12名员工获得奖励.
(3)经理对数据分析以后,最终对一半的员工进行了奖励.员工甲找到经理说:“我这个月的销售额是7.5万元,比平均数7.44万元高,所以我的销售额超过一半员工,为什么我没拿到奖励?”假如你是经理,请你给出合理解释.
7.5万元小于中位数7.7万元，有一半多的员工销售额比7.5万元高，故员工甲没拿到奖励.(合理即可)

答案：
(1)4 7.7
(2)12
(3)7.5万元小于中位数7.7万元，有一半多的员工销售额比7.5万元高，故员工甲没拿到奖励.(合理即可)