《2025年学霸提优大试卷九年级数学全一册苏科版》

7. (2024·重庆中考)随着经济复苏,某公司近两年的总收入逐年递增.该公司 2021 年缴税 40 万元,2023 年缴税 48.4 万元,该公司这两年缴税的年平均增长率是10%.

答案： 10%

8. 已知矩形的面积是 $54cm^{2}$,当把这个矩形的长减少 1 cm,宽增加 2 cm 后,所得四边形是正方形,则矩形的宽为6cm.

答案： 6

9. 新趋势 跨学科融合 根据物理学规律,如果把一个物体从地面以 10 m/s 的速度竖直上抛,那么物体经过 x s 离地面的高度(单位:m)为 $10x - 4.9x^{2}$.根据上述规律,该物体落回地面所需要的时间 x 约为2s.(结果保留整数)

答案： 2

10. 如图,在长为 33 米,宽为 20 米的矩形空地上修建同样宽的道路(阴影部分),余下的部分为草坪,要使草坪的面积为 510 平方米,则道路的宽为3米.

答案： 3

11. (2024·深圳模拟)某商场将进货价为 55 元的某种服装以 75 元售出,平均每天可售 30 件,为了尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,调查发现:每件降价 1 元,则每天可多售 5 件,如果每天要盈利 800 元,每件应降价10元.

答案： 10

12. 新趋势 跨学科融合 (甘肃中考改编)读诗词解题:
大江东去浪淘尽,千古风流数人物;
而立之年督东吴,早逝英年两位数;
十位恰小个位三,个位平方与寿符;
哪位学子算得快,多少年华属周瑜?
如果设周瑜去世时年龄的个位数字为 x,根据题意可以列出方程:10(x-3)+x=x²,计算出周瑜去世时的年龄为36岁.

答案： 10(x-3)+x=x² 36

13. (12 分)(西藏中考)列方程(组)解应用题:某驻村工作队,为带动群众增收致富,巩固脱贫攻坚成效,决定在该村山脚下,围一块面积为 $600m^{2}$ 的矩形试验茶园,便于成功后大面积推广.如图所示,茶园一面靠墙,墙长 35 m,另外三面用 69 m 长的篱笆围成,其中一边开有一扇 1 m 宽的门(不包括篱笆).求这个茶园的长和宽.

答案： 设茶园垂直于墙的一边长为x m，则平行于墙的边的长度为(69+1-2x)m，根据题意，得x(69+1-2x)=600，整理，得x²-35x+300=0，解得x₁=15，x₂=20，当x=15时，70-2x=40＞35，不符合题意，舍去；当x=20时，70-2x=30＜35，符合题意.答：这个茶园的长和宽分别为30 m、20 m.