《2025年学霸提优大试卷九年级数学全一册苏科版》

1. 下列抛物线的顶点坐标为$(0,1)$的是 (A)
A.$y= x^{2}+1$
B.$y= x^{2}-1$
C.$y= (x+1)^{2}$
D.$y= (x-1)^{2}$

答案： A

2. 下列点中,一定在抛物线$y= ax^{2}+2ax+3$上的是 (B)
A.$(2,3)$
B.$(-2,3)$
C.$(3,0)$
D.以上都不在

答案： B

3. 为方便市民进行垃圾分类投放,某环保公司第一个月投放$a$个垃圾桶,计划第三个月投放垃圾桶$y$个,设该公司第二、三两个月投放垃圾桶数量的月平均增长率为$x$,那么$y与x$的函数关系是 (A)
A.$y= a(1+x)^{2}$
B.$y= a(1-x)^{2}$
C.$y= (1-x)^{2}+a$
D.$y= x^{2}+a$

答案： A

4. (宁波中考)点$A(m-1,y_{1})$,$B(m,y_{2})都在二次函数y= (x-1)^{2}+n$的图像上.若$y_{1}＜y_{2}$,则$m$的取值范围为 (B)
A.$m＞2$
B.$m＞\frac{3}{2}$
C.$m＜1$
D.$\frac{3}{2}＜m＜2$

答案： B

5. 已知二次函数$y= -(x-a)^{2}+a-1$($a$为常数),则对如下两个结论的判断正确的是 (A)
①不论$a$为何值,函数图像的顶点始终在一条直线上;
②当$-1＜x＜2$时,$y随x$的增大而增大,则$a的取值范围为a\geqslant 2$.
A.两个都对
B.两个都错
C.①对②错
D.①错②对

答案： A

6. (玉林中考)小嘉说:将二次函数$y= x^{2}的图像平移或翻折后经过点(2,0)$有4种方法:①向右平移2个单位长度;②向右平移1个单位长度,再向下平移1个单位长度;③向下平移4个单位长度;④沿$x$轴翻折,再向上平移4个单位长度.你认为小嘉说的方法中正确的个数为 (D)
A.1
B.2
C.3
D.4

答案： D

7. (包头中考)已知二次函数$y= ax^{2}-bx+c(a\neq 0)$的图像经过第一象限的点(1,-b),则一次函数$y= bx-ac$的图像不经过 (C)
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

答案： C