《2025年学霸提优大试卷九年级数学全一册苏科版》

1. 为测量某地温度变化情况,记录了一段时间的温度.一段时间内,温度y(单位：$^{\circ }C$)与时间t(单位:h)的函数关系满足$y= -t^{2}+12t+2$,当$4≤t≤8$时,该地区的最高温度是 (A)
A.$38^{\circ }C$
B.$37^{\circ }C$
C.$36^{\circ }C$
D.$34^{\circ }C$

答案： A

2. 使用家用燃气灶烧开同一壶水所需的燃气量y(单位:$m^{3}$)与旋钮的旋转角度x(单位:度)近似满足函数表达式$y= ax^{2}+bx+c(a≠0)$,如图记录了某种家用节能燃气灶烧开同一壶水的旋钮的旋转角度x与燃气量y的三组数据,根据上述函数模型和数据,可推断出此燃气灶烧开一壶水最节省燃气的旋钮的旋转角度约为 (D)
A.36度
B.45度
C.50度
D.42度

答案： D

3. 某塑料玩具生产公司一年中每月获得的利润y(万元)和月份n之间满足函数表达式$y= -n^{2}+14n-24$,则没有盈利的月份为 (D)
A.2月和12月
B.2月至12月
C.1月
D.1月、2月和12月

答案： D

4. 用总长为a米的材料做成如图①所示的矩形窗框,设窗框的宽为x米,窗框的面积为y平方米,y关于x的函数图像如图②,则a的值是 (B)
A.16
B.12
C.8
D.4

答案： B

5. 某宾馆共有80间客房.宾馆负责人根据经验作出预测:今年7月份,每天的房间空闲数y(间)与定价x(元/间)之间满足$y= \frac {1}{4}x-42(x≥168)$.若宾馆每天的日常运营成本为5000元,有客人人住的房间,宾馆每天每间另外还需支出28元的各种费用,宾馆想要获得最大利润,同时也想让客人得到实惠,应将房间定价确定为 (B)
A.252元/间
B.256元/间
C.258元/间
D.260元/间

答案： B

6. 一种玻璃水杯的截面如图①所示,其左右轮廓线AC、BD为某一抛物线的一部分,杯口AB= 8cm,杯底CD= 4cm,且AB//CD,杯深12cm.如图②,若盛有部分水的水杯倾斜45°(即∠ABP= 45°),水面正好经过点B,则此时点P到杯口AB的距离为 (D)
A.5cm
B.6cm
C.$5\sqrt {2}$cm
D.7cm

答案： D