《2025年学霸提优大试卷九年级数学全一册苏科版》

1. 下列函数中,表示y是x的二次函数的是 (B)
A.$ y = \frac { 1 } { x } + x $
B.$ y = x ^ { 2 } + \frac { 1 } { 2 } x $
C.$ y = \frac { 1 } { x ^ { 2 } } $
D.$ y = \sqrt { x ^ { 2 } - 3 x - 5 } $

答案： B

2. (阜新中考)下列关于二次函数 $ y = 3 ( x + 1 ) ( 2 - x ) $ 的图像和性质的叙述中,正确的是 (D)
A.点 $ ( 0, 2 ) $ 在函数图像上
B.函数图像开口方向向上
C.对称轴是直线 $ x = 1 $
D.与直线 $ y = 3 x $ 有两个交点

答案： D

3. 在平面直角坐标系中,抛物线 $ y = x ^ { 2 } - 2 m x + m ^ { 2 } + 2 m + 1 $ 的顶点一定不在 (D)
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

答案： D

4. 汽车在高速公路刹车后滑行的距离y(米)与行驶的时间x(秒)的函数关系式是 $ y = - 3 x ^ { 2 } + 36 x $,汽车刹车后,会继续向前滑行直至静止,那么汽车静止前2秒内滑行的距离是 (B)
A.6米
B.12米
C.96米
D.108米

答案： B

5. 以矩形ABCD的两条对称轴为坐标轴,点A的坐标为 $ ( 2, 1 ) $.一张透明纸上画有一个点和一条抛物线,平移透明纸,使这个点与点A重合,此时抛物线的函数表达式为 $ y = x ^ { 2 } $,再次平移透明纸,使这个点与点C重合,则该抛物线的函数表达式变为 (A)
A.$ y = x ^ { 2 } + 8 x + 14 $
B.$ y = x ^ { 2 } - 8 x + 14 $
C.$ y = x ^ { 2 } + 4 x + 3 $
D.$ y = x ^ { 2 } - 4 x + 3 $

答案： A

6. 在同一坐标系中,反比例函数 $ y = - \frac { k } { x } ( k \neq 0 ) $ 与二次函数 $ y = x ^ { 2 } - k x - k $ 的大致图像是 (D)

答案： D

7. (福建中考)二次函数 $ y = a x ^ { 2 } - 2 a x + c ( a ＞ 0 ) $ 的图像过 $ A ( - 3, y _ { 1 } ) $、$ B ( - 1, y _ { 2 } ) $、$ C ( 2, y _ { 3 } ) $、$ D ( 4, y _ { 4 } ) $ 四个点,下列说法一定正确的是 (C)
A.若 $ y _ { 1 } y _ { 2 } ＞ 0 $,则 $ y _ { 3 } y _ { 4 } ＞ 0 $
B.若 $ y _ { 1 } y _ { 4 } ＞ 0 $,则 $ y _ { 2 } y _ { 3 } ＞ 0 $
C.若 $ y _ { 2 } y _ { 4 } ＜ 0 $,则 $ y _ { 1 } y _ { 3 } ＜ 0 $
D.若 $ y _ { 3 } y _ { 4 } ＜ 0 $,则 $ y _ { 1 } y _ { 2 } ＜ 0 $

答案： C