《2025年学霸提优大试卷九年级数学全一册苏科版》

7. 如图,在$ □ A B C D $中,$ E $、$ F $分别是边 $ B C $、$ C D $的中点,$ A E $、$ A F $分别交 $ B D $ 于点 $ G $、$ H $,则图中阴影部分图形的面积与$ □ A B C D $的面积之比为 (B)

A.$ 7 : 1 2 $
B.$ 7 : 2 4 $
C.$ 1 3 : 3 6 $
D.$ 1 3 : 7 2 $

答案： B

8.(锦州中考)如图,$ \triangle A B C 内接于 \odot O $,$ A B 为 \odot O $的直径,$ D 为 \odot O $上一点(位于$ A B $下方),$ C D 交 A B 于点 E $,若$ \angle B D C = 4 5 ^ { \circ } $,$ B C = 6 \sqrt { 2 } $,$ C E = 2 D E $,则$ C E $的长为 (D)

A.$ 2 \sqrt { 6 } $
B.$ 4 \sqrt { 2 } $
C.$ 3 \sqrt { 5 } $
D.$ 4 \sqrt { 3 } $

答案： D

9. 若$ x $是4和16的比例中项,则$ x = $8.

答案： 8

10. 如图,在$ \triangle A B C 与 \triangle A D E $中,$ \angle C = \angle A E D = 9 0 ^ { \circ } $,点$ E 在 A B $上,若只添加一个条件便能判定$ \triangle A B C \backsim \triangle D A E $,则可添加的条件是AD//CB.(只需填一个条件)

答案： AD//CB（答案不唯一）

11. 夹文件的一种燕尾夹如图①所示,图②是在闭合状态下的示意图,经测量知$ A E = A F = 2 5 \mathrm { mm } $,$ E B = F D = 3 5 \mathrm { mm } $,$ E F = 2 0 \mathrm { mm } $,则在闭合状态下,点$ B $、$ D $之间的距离是____48$\mathrm { mm } $.

答案： 48

12.(北京中考)如图,在矩形$ A B C D $中,若$ A B = 3 $,$ A C = 5 $,$ \frac { A F } { F C } = \frac { 1 } { 4 } $,则$ A E $的长为____1.

答案： 1

13. 如图,在平面直角坐标系中,$ \triangle A B C 与 \triangle D E F $是位似图形,且它们的顶点都在格点上,则位似中心的坐标为(2,2).

答案： (2,2)

14. 如图,在$ \triangle A B C $中,$ \angle C = 9 0 ^ { \circ } $,$ A B = 1 2 $.按以下步骤作图:①以点$ A $为圆心,适当长为半径作圆弧,分别交边$ A B $、$ A C 于点 M $、$ N $;②分别以点$ M 和点 N $为圆心,大于$ M N $一半的长为半径作圆弧,在$ \angle B A C $内,两弧交于点$ P $;③作射线$ A P 交边 B C 于点 D $.若$ \triangle D A C \backsim \triangle A B C $,则$ B D = $____$4\sqrt {3}$.

答案： $4\sqrt {3}$