《2025年学霸提优大试卷九年级数学全一册苏科版》

1.(成都中考)如图,直线$ l _ { 1 } // l _ { 2 } // l _ { 3 } $,直线$ AC 和 DF 被 l _ { 1 } $、$ l _ { 2 } $、$ l _ { 3 } $所截,$ AB = 5 $,$ BC = 6 $,$ EF = 4 $,则$ DE $的长为 (D)

A.2
B.3
C.4
D.$ \frac { 1 0 } { 3 } $

答案： D

2. 矩形的长与宽分别为$ a $、$ b $,下列数据能构成黄金矩形(宽与长的比等于黄金比的矩形)的是 (D)
A.$ a = \sqrt { 5 } + 2 $,$ b = 4 $
B.$ a = 4 $,$ b = \sqrt { 5 } - 2 $
C.$ a = 2 $,$ b = \sqrt { 5 } + 1 $
D.$ a = 2 $,$ b = \sqrt { 5 } - 1 $

答案： D

3.(东营中考)如图,点$ D 为 \triangle A B C 边 AB $上任一点,$ D E // B C 交 AC 于点 E $,连接$ B E $、$ C D 相交于点 F $,则下列等式中不成立的是 (C)

A.$ \frac { A D } { D B } = \frac { A E } { E C } $
B.$ \frac { D E } { B C } = \frac { D F } { F C } $
C.$ \frac { D E } { B C } = \frac { A E } { E C } $
D.$ \frac { E F } { B F } = \frac { A E } { A C } $

答案： C

4.(扬州中考)如图,在$ \triangle A B C $中,$ A B ＜ A C $,将$ \triangle A B C 以点 A 为中心逆时针旋转得到 \triangle A D E $,点$ D 在边 B C $上,$ D E 交 A C 于点 F $.下列结论:①$ \triangle A F E \backsim \triangle D F C $;②$ D A 平分 \angle B D E $;③$ \angle C D F = \angle B A D $.其中所有正确结论的序号是 (D)

A.①②
B.②③
C.①③
D.①②③

答案： D

5. 利用相机的“微距模式”拍摄可以得到与实际物体等大或比实际物体稍大的图像,如图是一个微距拍摄成像的示意图.若拍摄$ 60 \mathrm { mm } 远的物体 A B $,其在底片上的图像$ A ^ { \prime } B ^ { \prime } 的宽是 36 \mathrm { mm } $,焦距是$ 90 \mathrm { mm } $,则物体$ A B $的宽是 (C)
A.$ 6 \mathrm { mm } $
B.$ 12 \mathrm { mm } $
C.$ 24 \mathrm { mm } $
D.$ 30 \mathrm { mm } $

答案： C

6.(昆明中考)在正方形网格中,每个小正方形的顶点称为格点,以格点为顶点的三角形叫做格点三角形.如图,$ \triangle A B C $是格点三角形,在图中的$ 6 × 6 正方形网格中作出格点三角形 A D E $(不含$ \triangle A B C $),使得$ \triangle A D E \backsim \triangle A B C $(同一位置的格点三角形$ A D E $只算一个),这样的格点三角形一共有 (C)
A.4个
B.5个
C.6个
D.7个

答案： C