《2025年赢在微点物理》

【典例7】 质量为2 kg的物体在水平面上沿直线运动，受阻力大小恒定。经某点开始沿运动方向的水平拉力$F$与运动距离$x$的关系如图所示，0～3 m物体做匀速直线运动。下列对图示过程的说法正确的是 （ ）

A. 在$x = 5\ m$处物体加速度大小为$3\ m/s^{2}$
B. 0～7 m阻力对物体做功为28 J
C. 0～7 m拉力对物体做功为40 J
D. 0～7 m合力对物体做功为68 J

答案： C 解析 由于在0～3 m物体做匀速直线运动，拉力与阻力大小相等，因此物体所受的阻力大小为Ff = 4 N，由题图可知，在x = 5 m处，物体所受的拉力为7 N，根据牛顿第二定律F - Ff = ma可知在该位置的加速度a = 1.5 m/s²，A项错误；阻力对物体做功Wf = - Ff x = - 4×7 J = - 28 J，B项错误；根据题图可知，拉力对物体做的功等于图像与横轴围成的面积，即WF = 4×3 J + \frac{(4 + 10)}{2}×(7 - 3) J = 40 J，C项正确；合力对物体做的功W = WF + Wf = 12 J，D项错误。

1. 定义：功与完成这些功所用时间的______。

答案： 比值

2. 物理意义：描述力对物体做功的______。

答案： 快慢

3. 公式：（1）$P=\frac{W}{t}$，$P$为时间$t$内的______。
（2）$P = Fv\cos\alpha$（$\alpha$为$F$与$v$的夹角）。若$v$为平均速度，则$P$为______；若$v$为瞬时速度，则$P$为______。

答案：
(1)平均功率
(2)Fvcos α 平均功率 瞬时功率

4. 额定功率：表示机器长时间______时最大的输出功率。
实际功率：表示机器______时的输出功率。

答案： 正常工作 实际工作

·微点辨析·
（1）由$P=\frac{W}{t}$知，$W$越大，则功率越大 （ ）
（2）$P = Fv$既可以求某一时刻的瞬时功率，也可以求平均功率 （ ）
（3）汽车上坡时换成低挡位，其目的是减小速度得到较大的牵引力 （ ）

答案：
(1)×
(2)√
(3)√

【典例8】 （多选）质量为$m$的物体从距地面$h$高处自由下落，经历时间$t$，重力加速度为$g$，则下列说法正确的是 （ ）
A. $t$时间内重力对物体做功为$\frac{1}{2}mg^{2}t^{2}$
B. $t$时间内重力的平均功率为$mg^{2}t$
C. $\frac{t}{2}$时刻重力的瞬时功率与$t$时刻重力的瞬时功率之比为$1:2$
D. 前$\frac{t}{2}$时间内重力做功的平均功率与后$\frac{t}{2}$时间内重力做功的平均功率之比为$1:3$

答案： ACD 解析 物体自由下落t时间内物体下落h = \frac{1}{2}gt²，重力做功WG = mgh = \frac{1}{2}mg²t²，A项正确；t时间内重力的平均功率P = \frac{W}{t} = \frac{1}{2}mg²t，B项错误；由速度公式v = gt得，\frac{t}{2}时刻与t时刻物体的速度之比为1∶2，结合P = Fv得，\frac{t}{2}时刻重力的瞬时功率与t时刻重力的瞬时功率之比为1∶2，C项正确；前\frac{t}{2}时间内与后\frac{t}{2}时间内的位移之比为1∶3，则重力做功之比为1∶3，故重力做功的平均功率之比为1∶3，D项正确。

【典例9】 为提高学生的身体素质水平，学校在教育部的统一部署下，对全体学生开展了体质健康测试活动，一质量为60 kg的男生参加引体向上体能测试，在1 min内完成20次标准动作（标准动作如图所示），每次引体向上的高度约为0.4 m，则此过程中该同学克服重力做功的平均功率最接近于（$g$取$10\ m/s^{2}$）（ ）


A. 0
B. 120 W
C. 80 W
D. 240 W

答案： C 解析 1 min内该同学克服重力做的功W = 20mgh = 4 800 J，平均功率P = \frac{W}{t} = \frac{4 800}{60} W = 80 W，C项正确。