《2025年赢在微点物理》

【典例7】（多选）向空中发射一枚炮弹，不计空气阻力，当炮弹的速度$v_0$恰好沿水平方向时，炮弹炸裂成a、b两块，若质量较大的a的速度方向仍沿原来的方向，则 （ ）
A. b的速度方向一定与原来速度方向相反
B. 从炸裂到落地的这段时间内，a飞行的水平距离一定比b的大
C. a、b一定同时到达水平地面
D. 在炸裂过程中，a、b受到的爆炸力的大小一定相等

答案： [典例7]　CD　解析　炮弹炸裂前后动量守恒，选定u。的方向为正方向，则mU。=
　m.+mbUb,显然ub＞0、ub＜0、ub=0都有可能,故A项错误;｜v|＞|v1、1vb1＜|1、1vb|=｜|也都有可能,爆炸后,a、b都做平抛运动，由平抛运动规律知，下落高度相同则运动的时间相等，飞行的水平距离与速度大小成正比，由于炸裂后a、b 的速度关系未知，所以a、b飞行的水平距离无法比较，故B项错误，C项正确;炸裂过程中，a、b受到的爆炸力大小相等，故D 项正确。

【典例8】2023年10月26日，搭载“神舟十七号”载人飞船的“长征二号F”遥十七运载火箭，在酒泉卫星发射中心点火发射。假设将发射火箭看成如下模型：发射前火箭模型(含燃料)总质量为$M = 2200$ g，当它在极短的时间内以$v_0 = 880$ m/s的对地速度竖直向下喷出质量为$\Delta m = 200$ g的高温气体后(取竖直向下为正方向)，火箭模型获得的对地速度最接近 （ ）
A. -80 m/s
B. 80 m/s
C. -88 m/s
D. 88 m/s

答案： [典例8]　C　解析　由于时间极短，可认为动量守恒,则有0=mu。+(M−△m),解得火箭模型获得的对地速度为v=−88m/s,C项正确。

【典例9】如图所示，一个倾角为$\alpha$的直角斜面体静置于光滑水平面上，斜面体质量为$M$，顶端高度为$h$，今有一质量为$m$的小物体，沿光滑斜面下滑，当小物体从斜面顶端自由下滑到底端时，斜面体在水平面上移动的距离是 （ ）

A. $\frac{mh}{M + m}$
B. $\frac{Mh}{M + m}$
C. $\frac{mh}{(M + m)\tan\alpha}$
D. $\frac{Mh}{(M + m)\tan\alpha}$

答案： [典例9]　C　解析　物体与斜面体组成的系统在水平方向上动量守恒，设物体在水平方向上对地位移大小为x1,斜面体在水平方向上对地位移大小为x2，因此有0=
　mx1−Mx2,且x1+x2=$\frac{h}{tana}$，两式联立解得x2=$\frac{mh}{(M+m)tana}$,故C项正确。