《2025年赢在微点物理》

【典例8】 清洗汽车时经常会用到高压水枪，水枪喷出水柱的速度可以调节，且水速变化时水柱的横截面积不变。当水枪分别以$v_{1}$和$v_{2}$的水平速度垂直于车门方向喷出水柱进行清洗时，车门所受的冲击力大小分别为$F_{1}$和$F_{2}$，不计空气阻力，水冲击车门后均沿车门流下，则$F_{1}$和$F_{2}$的比值为 （ ）
A. $\frac{F_{1}}{F_{2}}=\frac{v_{1}^{2}}{v_{2}^{2}}$
B. $\frac{F_{1}}{F_{2}}=\frac{v_{2}^{2}}{v_{1}^{2}}$
C. $\frac{F_{1}}{F_{2}}=\frac{v_{2}}{v_{1}}$
D. $\frac{F_{1}}{F_{2}}=\frac{v_{1}}{v_{2}}$

答案： A 解析 设水柱的横截面积为$S$，作用时间为$\Delta t$，设初速度方向为正方向，由动量定理可知$-F_{1}\Delta t = 0-\Delta mv_{1}=0-\rho Sv_{1}\Delta t\cdot v_{1}$，$-F_{2}\Delta t' = 0-\Delta m'v_{2}=0-\rho Sv_{2}\Delta t'\cdot v_{2}$，解得$\frac{F_{1}}{F_{2}}=\frac{v_{1}^{2}}{v_{2}^{2}}$，A项正确。

【典例9】 飞船正面面积$S = 1\ m^{2}$，以$v = 2\times10^{3}\ m/s$飞入一宇宙微尘区，此区域每立方米空间有一个微尘，微尘的平均质量$m_{0}=2\times10^{-4}\ kg$，设微尘与飞船相碰后附在飞船表面，要使飞船速度不变，飞船的推力是 （ ）
A. $400\ N$
B. $600\ N$
C. $800\ N$
D. $1000\ N$

答案： C 解析 飞船每秒前进的距离为$x = vt = 2000\ m$，根据题意可知，撞到的微尘数量为$n=\frac{xS}{1}=2000$，若飞船速度不变，则飞船对微尘的冲量大小为$I = nm_{0}v = 800\ N\cdot s$，则微尘对飞船的冲量大小为$I' = I = nm_{0}v = 800\ N\cdot s$，因飞船速度不变，动量不变，则推力对飞船的冲量大小也为$I' = Ft$，解得$F = 800\ N$，C项正确。

(1) 只要系统所受合外力做功为0，系统动量就守恒 （ ）
(2) 系统合外力的冲量为0，系统的动量守恒 （ ）
(3) 动量守恒定律的表达式$m_1v_1 + m_2v_2 = m_1v_1' + m_2v_2'$是矢量式，应用时要规定正方向，且其中的速度必须相对同一参考系 （ ）

答案： 微点辨析　
(1)×　
(2)√　
(3)√

【典例1】（多选）在光滑水平面上A、B两小车中间有一轻弹簧(弹簧不与小车相连)，如图所示，用手抓住小车并将弹簧压缩后使小车处于静止状态，将小车及弹簧看成一个系统，则 （ ）

A. 两手同时放开后，系统总动量始终为零
B. 先放开左手，再放开右手后，系统动量不守恒
C. 先放开左手，在右手未放开前，系统动量守恒
D. 无论何时放手，两手放开后，系统总动量都保持不变

答案： [典例1]　AD　解析　若两手同时放开A、
B两车，系统所受合外力为零，系统动量守恒，由于系统初动量为零，则系统总动量为零，A项正确;无论何时放手，两手放开后，系统所受合外力为零，系统动量守恒，系统总动量保持不变，B项错误，D项正确;先放开左手，在右手未放开前，系统所受合外力向左，系统总动量不守恒，
C项错误。