《2025年赢在微点物理》

[典例1]　(多选)火车以60m/s的速率转过一段弯道,某乘客发现放在桌面上的指南针在10s内匀速转过了约10°。在此10s时间内，火车　　　　　　　　　　　　　　　　(　　　
A.运动路程为600m
　
B.加速度为零
　
C.角速度约为1rad/s
　
D.转弯半径约为3.4km

答案： AD 解析 在此10 s时间内，火车运动路程 $s = vt = 60×10\ m = 600\ m$，A项正确；火车在弯道上运动，做曲线运动，一定有加速度，B项错误；火车匀速转过 $10^{\circ}$，约为 $\frac{1}{5.7}\ rad$，角速度 $\omega=\frac{\theta}{t}=\frac{\frac{1}{5.7}}{10}\ rad/s=\frac{1}{57}\ rad/s$，C项错误；由 $v = \omega R$，可得转弯半径约为3.4 km，D项正确。

[典例2]　我国早在三千多年前就发明辘鲈，其简化模型如图所示。细绳绕在半径为r的轮轴上,细绳下端悬挂一个水桶，轮轴上均匀分布着6根手柄，柄端有6个相同的小球，小球离轮轴轴心的距离均为R,轮轴、绳(极细)及手柄的质量以及摩擦均不计。若小球做匀速圆周运动的线速度大小为,则水桶上升的速度大小为　　　　　　　　　　　　　　　(　　　)　　　　　
A.R　　　　　　　　B.R乛r　　　　　
C.R　　　　　　　　D.rv

答案： A 解析 因轮轴和小球转动的角速度相等，则 $\omega=\frac{v}{R}=\frac{v'}{r}$，解得 $v'=\frac{r}{R}v$，A项正确。

[典例3]　　(多选)为了测定子弹的飞行速度，在一根水平放置的轴杆上固定两个薄圆盘A、B,A、B平行相距2m,轴杆的转速为3600r/min,子弹穿过两盘留下两个弹孔a、b,测得两弹孔所在的半径夹角是30°,如图所示。则该子弹的速度可能是　(　　　)　　　　　
A.57.6m/s　　　　　B.115.2m/s　　　　　
C.1440m/s　　　　D.2880m/s

答案： AC 解析 子弹从A盘到B盘，B盘转过的角度为 $\theta=\frac{\pi}{6}+2k\pi(k = 0,1,2,\cdots)$，盘转动的角速度为 $\omega = 2\pi n = 120\pi\ rad/s$，则子弹在A、B间运动的时间等于转盘转动时间，即 $\frac{d}{v}=\frac{\theta}{\omega}$，整理得 $v=\frac{1440}{12k + 1}\ m/s(k = 0,1,2,\cdots)$，所以当 $k = 0$ 时， $v = 1440\ m/s$；当 $k = 1$ 时， $v = 110.8\ m/s$；当 $k = 2$ 时， $v = 57.6\ m/s$，A、C两项正确。

[典例4]　　(多选)如图所示，在以角速度幼=4rad/s匀速转动的水平圆盘上,放一质量m=0.1kg的滑块,滑块离转轴的距离r=
0.1m,滑块跟随圆盘一起做匀速圆周运动(二者未发生相对滑动)。则　　　　　(　　　)
A.滑块的线速度大小为0.4m/s　
B.滑块受到静摩擦力的大小为1.6N　
C.滑块受到重力、支持力和摩擦力的作用
D.滑块受到重力、摩擦力和向心力的作用

答案： AC 解析 滑块的线速度大小为 $v = \omega r = 4×0.1\ m/s = 0.4\ m/s$，A项正确；滑块受到重力、圆盘的支持力和静摩擦力的作用，由静摩擦力提供向心力可得 $F_{f}=m\omega^{2}r = 0.1×4^{2}×0.1\ N = 0.16\ N$，C项正确，B、D两项错误。