《2025年赢在微点物理》

[链接高考]　(2022·湖南卷)如图甲，直导线MN被两等长且平行的绝缘轻绳悬挂于水平轴$OO'$上，其所在区域存在方向垂直指向$OO'$的磁场，与$OO'$距离相等位置的磁感应强度大小相等且不随时间变化，其截面图如图乙所示。导线通以电流I，静止后，悬线偏离竖直方向的夹角为θ。下列说法正确的是　(　　)

A. 当导线静止在图甲右侧位置时，导线中电流方向由N指向M
B. 电流I增大,静止后，导线对悬线的拉力不变
C. $\tanθ$与电流I成正比
D. $\sinθ$与电流I成正比

答案：
D　解析　　当
　导线静止在题图甲右侧位
　置时，对直导线MN作受
　力分析，如图所示。可知要
　　　　　　　　　　　　 让安培力为图示方向，则导
　线中电流方向应由M指向
　N,A项错误;由于与OO'距离相等位置的磁感应强度大小相等且不随时间变化，有$\sin\theta=\frac{BIL}{mg}$，$F_{T}=mg\cos\theta$，则可看出$\sin\theta$与电流I成正比,当I增大时，$\theta$增大，$\cos\theta$减小，静止后，导线对悬线的拉力$F_{T}$减小,B、C两项错误，D项正确。

[典例7]　(2023·海南卷)如图所示，U形金属杆上边长为L = 15cm,质量为m = 1×10−3kg,下端插入导电液体中，导电液体连接电源，金属杆所在空间有垂直纸面向里的大小为B = 8×10−2T的匀强磁场。
(1)若插入导电液体部分深h = 2.5cm,闭合开关，金属杆飞起后，其下端离液面最大高度H = 10cm,设离开导电液体前杆中的电流不变，求金属杆离开液面时的速度大小和金属杆中的电流有多大;(g = 10m/s2)
(2)若金属杆下端刚与导电液体接触，改变电动势的大小，通电后金属杆跳起高度H' = 5cm,通电时间t' = 0.002s,求通过金属杆横截面的电荷量。

答案： 答案　
(1)$\sqrt{2}\ m/s$ $\frac{25}{6}\ A$
(2)0.085 C
　解析　
(1)对金属杆，离开液面后跳起的高度为H，由运动学公式有$v^{2}=2gH$，解得$v = \sqrt{2}\ m/s$。
　对金属杆从刚闭合开关至其下端离液面高度为H的过程，由动能定理有$BILh - mg(H + h)=0$，解得$I=\frac{25}{6}\ A$。
(2)对金属杆，由动量定理有$(BI'L - mg)t'=mv'$，由运动学公式有$v'^{2}=2gH'$，又$q = I't'$，解得$q = 0.085\ C$。