《2025年赢在微点物理》

【典例6】运动员推动冰壶滑行过程可建立如图所示模型：冰壶质量m = 19.7 kg，运动员施加的推力F，方向与水平方向夹角为θ = 37°，冰壶在推力F作用下做匀速直线运动，g取10 m/s²，冰壶与地面间的动摩擦因数μ = 0.02，sin 37° = 0.6，cos 37° = 0.8，求：
(1) 运动员施加的推力F是多少？
(2) 当运动员以水平速度将冰壶投出，冰壶能在冰面上滑行的最远距离是x = 40 m，则该运动员将冰壶投出时的水平速度为多少？
(3) 若运动员仍以第(2)问的水平速度将冰壶投出，滑行一段距离后，其队友在冰壶滑行前方摩擦冰面，使冰壶与冰面间的动摩擦因数变为μ₁ = 0.016，冰壶继续在被毛刷摩擦过的冰面滑过6 m后停止运动，与不摩擦冰面相比，冰壶多滑行的距离。

答案： 答案　
(1)5N　
(2)4m/s 　
(3)1.2m 　解析　
(1)根据平衡条件　Fcosθ=μ(mg+Fsinθ),　代入数据得F=5N。　
(2)根据牛顿第二定律有μmg=ma,解得加速度大小为α=0.2m/s²,　根据运动学公式有u²=2ax,　代入数据得u=4m/s。　
(3)根据牛顿第二定律有μmg=ma1,通过摩擦过的冰面的加速度大小为　a:=0.16m/s²,　设冰壶刚滑上摩擦过的冰面时的速度为U,在没摩擦过的冰面上运动的位移为x,由运动学公式可知　v²−U²=−2ax1,　在摩擦过的冰面上滑动位移是x2=6m,则有:²=2a1×2,　则与没摩擦过相比多滑的距离　△x=x1+x2−x,　解得△x=1.2m。

【典例7】某市启动“机动车文明礼让斑马线”活动，交警部门为样板斑马线配上了新型电子警察。一辆质量为2.0×10³ kg的汽车，以54 km/h的速度沿平直道路匀速行驶，距斑马线还有30 m的距离时，驾驶员发现有行人通过斑马线，经过0.5 s的反应时间，汽车制动，开始做匀减速运动，恰好在斑马线前停住。重力加速度g = 10 m/s²。
(1) 求汽车制动过程中所受的合力大小；
(2) 若汽车正常行驶时所受阻力为车重的1/20，要使汽车从静止开始匀加速经10 s使速度重新达到54 km/h，求牵引力的大小。

答案： 答案　
(1)1.0×10⁴N 　
(2)4.0×10²N 　解析　
(1)设汽车在反应时间内行驶的距离为工,制动过程中行驶的距离为工,加逵度大小为α1,所受的合力大小为F,初速度u=54km/h=15m/s,　反应时间t。=0.5s,　由牛顿第二定律有Fβ=ma1,　由匀速和匀变速直线运动规律有　x:=Ut,x2=x−x1,　v。²=2ax2,　联立解得F=1.0×10⁴N。　
(2)设汽车从静止开始经10s使速度重新达到54km/h的过程中,加速度大小为α2,牵引力大小为F，由牛顿第二定律有F−Fa=ma2,Fα=0.05mg,　由匀变速直线运动规律有u。=a2t,　联立解得F=4.0×10³N。