《2025年赢在微点物理》

1.开普勒第一定律:所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆,太阳处在椭圆的一个______上。

答案： 焦点

2.开普勒第二定律:对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的________相等。

答案： 面积

3.开普勒第三定律:所有行星轨道的________的三次方跟它的______________的二次方的比都相等。

答案： 半长轴 公转周期

(1)围绕同一天体运动的不同行星椭圆轨道不一样，但都有一个共同的焦点　　　　　　　　(　　)
(2)不同轨道上的行星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等　　　　　　　　　　　(　　)
(3)根据开普勒第三定律，地球围绕太阳运动与月球围绕地球运动相比较，有Tr地地32=Tr月月²2　(　　)

答案： √
@@×
@@×

[典例1]　(多选)对于开普勒定律的理解，下列说法正确的是　　　　　　　　　　　　(　　　)
　　　　　　　　　
A.开普勒根据第谷对行星的观测数据，总结得出了开普勒三大定律
　　　　　　　　　
B.行星围绕太阳运动的轨迹是椭圆，太阳处于椭圆的一个焦点上
　　　　　　　　　
C.行星距离太阳越近,其运动速率越小
　　　　　　　　　
D.行星围绕太阳运动的轨道半径跟它公转周期成正比
　　　　　　　　

答案： AB　解析　开普勒通过观察和分析第谷对行星的观测数据，总结得出了开普勒三大定律，A项正确；由开普勒第一定律知，行星围绕太阳运动的轨迹是椭圆，太阳处于椭圆的一个焦点上，B项正确；由开普勒第二定律知，行星距离太阳越近，其运动速率越大，C项错误；由开普勒第三定律知，行星围绕太阳运动的轨道半径的三次方跟它公转周期的平方成正比，D项错误。

[典例2]　北京冬奥会开幕式二十四节气倒计时惊艳全球,如图是地球沿椭圆轨道绕太阳运行所处不同位置对应的节气，下列说法正确的是　　　　　(　　　)
　　　　　　　　　
A.夏至时地球与太阳的连线在单位时间内扫过的面积最大
　　　　　　　　　
B.从冬至到春分的运行时间等于从春分到夏至的运行时间
　　　　　　　　　
C.太阳既在地球公转轨道的焦点上,也在火星公转轨道的焦点上
　　　　　　　　　
D.若用a代表椭圆轨道的半长轴,T代表公转周期，$\frac{a}{T?}$=k,则地球和火星对应的k值不同
　　　　　　　　

答案： C　解析　由开普勒第二定律可知地球与太阳的连线在单位时间内扫过的面积都相等，A项错误；地球经历春夏秋冬，由题图可知是逆时针方向运行，冬至为近日点，运行速度最大，夏至为远日点，运行速度最小；所以从冬至到春分的运行时间小于从春分到夏至的运行时间，B项错误；根据开普勒第一定律可知，太阳既在地球公转轨道的焦点上，也在火星公转轨道的焦点上，C项正确；若用a代表椭圆轨道的半长轴，T代表公转周期，$\frac{a^{3}}{T^{2}} = k$，则地球和火星对应的k值是相同的，D项错误。