《2025年赢在微点物理》

1. 某同学用如图甲所示的电路图来进行有关电学实验，其中 ab 为粗细均匀的金属丝，$R_{0}$为保护电阻。
(1) 按电路图在图乙中完成实物连线。
(2) 用螺旋测微器测得金属丝直径如图丙所示，其读数为______mm。
(3) 电路连接正确后，闭合开关，调节 P 的位置，记录 aP 长度 x 与对应的电压表示数 U 和电流表示数 I。将记录的数据描点在如图丁所示的坐标纸上。
①在图丁上作出$\frac{U}{I}-x$关系图线。
②由$\frac{U}{I}-x$图线求得电流表的内阻$r_{A} =$______$\Omega$，金属丝的电阻率$\rho$与其横截面积 S 的比值$\frac{\rho}{S} =$______$\Omega\cdot m^{-1}$。(结果均保留 2 位有效数字)

答案：
(1)图见解析　
(2)0.400
(3)①见解析图　②2.0　10

2. 北京市技术质量监督局曾对市场中电线、电缆产品质量进行抽查，检验负责人说“十几个不合格产品中，大部分存在导体电阻不合格问题，主要是铜材质量不合格，使用了再生铜或含杂质很多的铜；再一个就是铜材质量可能合格，但把截面积缩小，买 2.5 $mm^{2}$的线，拿到手的线可能是 1.5 $mm^{2}$或 1.5 $mm^{2}$多一点，载流量不够；还有一个问题是绝缘层质量不合格，用再生塑料制作电线外皮，电阻率达不到要求……”。
(1) 现从一捆横截面积为 1 $mm^{2}$的电线中截取一段，采用绕线法测量其横截面积，读数如图甲所示，可得该电线的半径约为______mm(保留 3 位有效数字)；经你判断该电线的横截面积______(填“合格”或“不合格”)。
(2) 欲测量该捆电线的电阻率是否合格，经查阅，纯铜的电阻率为 1.8×$10^{-8}\ \Omega\cdot m$。取长度为 100 m(真实长度)的电线，并用伏安法测量其电阻，所用器材有：
A. 电源(约为 5 V)；
B. 长度为 100 m 的待测导线一捆；
C. 电压表(量程为 0～5 V，内阻约为 5 kΩ)；
D. 电流表(量程为 0～0.6 A、0～3 A，内阻分别为 0.125 $\Omega$、0.025 $\Omega$)；
E. 滑动变阻器(5 $\Omega$ 2 A)。
某同学设计了如图乙所示的电路，所选电表量程均合理，则电压表的另一端应接______(填“a”或“b”)，测得电压表示数为 4.50 V，电流表示数如图丙所示，为______A，则该电线电阻率______(填“合格”或“不合格”)。

答案：
(1)0.625　合格　
(2)b　2.50 不合格