《2025年赢在微点物理》

(1)电容器的带电荷量等于两个极板所带电荷量绝对值的和 ( )
(2)电容器的电容与所带电荷量成正比，与电压成反比 ( )
(3)电容器放电后，带电荷量为零，电容也为零 ( )

答案：
(1)×　
(2)×　　
(3)×

【典例1】 如图是一个电解电容器，由标注的参数可知 ( )

A. 电容器的击穿电压为100 V
B. 当电容器的电压低于100 V时，电容器无法工作
C. 给电容器加50 V电压时，电容器的电容为$110\mu F$
D. 电容器允许容纳的最大电荷量为0.022 C

答案： D　解析　　电容器的额定电压为100V,低于100V时也可以工作,A、B两项错误;电容只与电容器本身有关，给电容器加50V电压时，电容器的电容为220μF,C项错误;根据$C = \frac{Q}{U}$，代入数据得电容器允许容纳的最大电荷量为0.022C,D项正确。

【典例2】 一平行板电容器两极板之间充满云母介质，接在恒压直流电源上。若将云母介质移出，则电容器 ( )
A. 极板上的电荷量变大，极板间电场强度变大
B. 极板上的电荷量变小，极板间电场强度变大
C. 极板上的电荷量变大，极板间电场强度不变
D. 极板上的电荷量变小，极板间电场强度不变

答案： D　解析　　由$C = \frac{\varepsilon_{r}S}{4\pi kd}$可知，当云母介质移出时，$\varepsilon_{r}$变小，电容器的电容C变小;因为电容器接在恒压直流电源上,故U不变,根据Q = CU可知,当C减小时,Q减小。由于U与d都不变，再由$E = \frac{U}{d}$知电场强度E不变，D项正确。

【典例3】 如图所示，平行板电容器的两个极板为A、B，
B板接地，使其A板带有电荷量+Q，B板带有电荷量 -Q，板间电场中有一固定点P，以下说法正确的是 ( )

A. 若将B板固定，A板下移时，P点的电场强度不变，P点的电势降低
B. 若将B板固定，A板下移时，P点的电场强度增大，P点的电势升高
C. 若将A板固定，B板上移时，P点的电场强度不变，P点的电势降低
D. 若将A板固定，B板上移时，P点的电场强度增大，P点电的势升高

答案： C　解析　　由题可知电容器两极板所带电荷量不变，正对面积不变，根据$C = \frac{\varepsilon_{r}S}{4\pi kd}$、$U = \frac{Q}{C}$和$E = \frac{U}{d}$可推出$E = \frac{4\pi kQ}{\varepsilon_{r}S}$，当B板固定，A板下移时，P点的电场强度E不变，P点与B板的距离d不变，根据公式U = Ed，P点与B板的电势差$U_{PB}$不变，则P点的电势$\varphi_{P}=U_{PB}$不变，故A、B两项错误;当A板固定，B板上移时，同理得知，P点的电场强度E不变，P点与B板的距离d减小，根据公式U = Ed，P点与下板的电势差$U_{PB}$减小，所以P点的电势降低，故C项正确，D项错误。

【典例4】 (多选)手机中运动步数的测量是通过手机内电容式加速度传感器实现的，如图所示，M极板固定，当手机的加速度变化时，N极板只能按图中标识的“前后”方向运动。图中R为定值电阻。下列对传感器描述正确的是 ( )

A. 静止时，电流表示数为零，且电容器两极板不带电
B. 电路中的电流表示数越大，说明手机“前后”方向的加速度越大
C. 由静止突然向后加速时，电容器的电容会减小
D. 由静止突然向前加速时，电流由b向a流过电流表

答案： BD　解析　静止时,N板不动，电容器的电容不变，电容器电荷量不变，则电流表示数为零，电容器保持与电源相连，两极板带电，A项错误;由静止突然向后加速时，N板相对向前移动，则板间距减小,根据$C = \frac{\varepsilon_{r}S}{4\pi kd}$知电容C增大,C项错误;由静止突然向前加速时，N板相对向后移动，则板间距增大，根据$C = \frac{\varepsilon_{r}S}{4\pi kd}$知电容C减小,电压不变,由Q = CU知电容器带电量减小，电容器放电，电流由b向a流过电流表，D项正确;由C、D项分析可知，手机“前后”方向运动的加速度越大，电容变化越大，相同时间内电容充电或放电的电荷量大，电路中的电流表示数越大。因此电路中的电流表示数越大，说明手机“前后”方向运动的加速度越大，B项正确。