《2025年赢在微点物理》

【典例6】如图，光滑球A与粗糙半球B放在倾角为30°的斜面C上，C放在水平地面上，均处于静止状态。若A与B的半径相等，A的质量为2m，B的质量为m，重力加速度大小为g，则（ ）


A. C对A的支持力大小为$\sqrt{3}mg$
B. C对B的摩擦力大小为$\frac{1}{2}mg$
C. B对A的支持力大小为$\frac{2\sqrt{3}}{3}mg$
D. 地面对C的摩擦力大小为$\frac{\sqrt{3}}{6}mg$

答案： C　解析　由几何关系可知,C对
A的支持力、B对A的支持力与A的重力的反向延长线的夹角都是30°，由平衡条件可知FA=FcA=$\frac{GA}{2cos30°}$$\frac{2\sqrt{3}mg}{3}$,
C项正确，A项错误;以A、B整体为研究对象，沿斜面方向静摩擦力与重力的分力平衡,所以C对B的摩擦力大小为Ff=
　(GA+G)sin30°=$\frac{3mg}{2}$,B项错误;以A、
B、C整体为研究对象，水平方向不受力，所以地面对C的摩擦力大小为0,D项错误。

【典例7】挂灯笼的习俗起源于两千多年前的西汉时期，现已成为中国人喜庆的象征。某次挂灯笼的情景如图所示，准备由3根等长的轻质细绳悬挂起2个质量均为m的灯笼，用水平力F拉BC细绳使系统处于静止状态，另外两根细绳与水平面所成的角度分别为$\theta_{1}$和$\theta_{2}$，重力加速度为g。下列关系式正确的是（ ）

A. $F_{OA}=\frac{mg}{\sin\theta_{1}}$
B. $F_{AB}=\frac{mg}{\tan\theta_{2}}$
C. $\tan\theta_{1}=2\tan\theta_{2}$
D. $F=\frac{2mg}{\sin\theta_{1}}$

答案： C　解析　将两个灯笼作为整体分析,根据平衡条件得Fosin0=2mg,Facosθ1=F,联立解得Fo=$\frac{2mg}{sin0}$,F=$\frac{2mg}{tan0}$,A、D两项错误;对结点B受力分析,由平衡条件得FAsin0=mg,FABCOS0=F,联立解得FAB=$\frac{mg}{sin0}$,.466.赢在微点　高考复习顶层设计　物理
F=$\frac{mg}{tan0}$。由F=$\frac{2mg}{tan0}$和F=$\frac{mg}{tan0}$联立解得tan0=2tan0,B项错误,C项正确。