《2025年赢在微点物理》

【典例2】（多选）一质点做匀变速直线运动，已知初速度大小为2 m/s，经过一段时间速度大小变为4 m/s，加速度大小为2 m/s²，这段时间内的路程与位移大小之比为5∶3，则下列叙述正确的是 （ ）
A. 这段时间内质点运动方向一定不变
B. 这段时间为3 s
C. 这段时间内的路程为5 m
D. 再经过相同时间质点速度大小为8 m/s

答案： [典例2]　BC　解析　质点通过的路程与位移不同，故质点先减速再反向加速运动，所以这段时间内质点运动方向一定变化，A项错误;取初速度方向为正方向，则
运动时间t=$\frac{u}{a}$=$\frac{−4−2}{−2}$s=3s,B项正2 确;这段时间内减速过程的路程s1=$\frac{1}{2a}$
　$\frac{2}{2×2}$m=1m,这段时间反向加速过程的12
　路程s2=$\frac{U}{2a}$=$\frac{4}{2×2}$m=4m,这段时间内的路程为s=s+s2=5m,C项正确;再经过相同时间质点速度大小为”=+at=4m/s+2×3m/s=10m/s,D项错误。

【典例3】汽车以大小为40 m/s的速度做匀速直线运动，刹车后，获得的加速度的大小为10 m/s²，那么刹车后2 s内与刹车后6 s内汽车通过的路程之比为 （ ）
A. 1:2
B. 1:1
C. 4:3
D. 3:4

答案： [典例3]　D　解析　汽车停下来所用时间为t=$\frac{U}{a}$=4s,逆向思维可知，最后2s的位移大小为s=$\frac{1}{2}$at1²=20m,总位移大小为s=$\frac{1}{2}$at2²=80m,故刹车后2s内与刹车后6s内汽车通过的路程分别为60m 和80m,即路程之比为3;4,D项正确。

【典例4】（多选）在足够长的光滑固定斜面上，有一物体以10 m/s的初速度沿斜面向上运动，物体的加速度大小始终为5 m/s²、方向沿斜面向下，当物体的位移大小为7.5 m时，下列说法正确的是 （ ）
A. 物体运动时间可能为1 s
B. 物体运动时间可能为3 s
C. 物体运动时间可能为$(2 + \sqrt{7})$ s
D. 物体此时的速度大小一定为5 m/s

答案： [典例4]　ABC　解析　以沿斜面向上为正方向,则a=−5m/s²,当物体的位移为沿斜面向上7.5m时,x=7.5m,由运动学公式x=u|。t+$\frac{1}{2}$at²,解得t=1s或t2=
　3s,A、B两项正确;当物体的位移为沿斜面向下7.5m时,x=−7.5m,由x=v。t+$\frac{1}{2}$at²,解得t3=(2+　$\sqrt{7}$)s或t;=(2|　$\sqrt{7}$)s (舍去),C项正确;由速度公式u=u。十at,解得u1=−5m/s、u2=5m/s、u3=
　−5$\sqrt{7}$m/s,D项错误。