《2025年赢在微点物理》

【典例1】 如图所示，空间存在两块平行的彼此绝缘的带电薄金属板A、B，间距为d，中央O、P点处分别开有小孔。现有甲电子以速率$v_{0}$从O点沿OP方向运动，恰能运动到P点。若仅将B板向右平移距离d，再将乙电子从P'点由静止释放，则（ ）

A. 金属板A、B组成的平行板电容器的电容C不变
B. 金属板A、B间的电压减小
C. 甲、乙两电子在板间运动时的加速度相同
D. 乙电子运动到O点的速率为$2v_{0}$

答案： C　解析　两板间距离变大，根据$C = \frac{\varepsilon_{r}S}{4\pi kd}$可知，金属板A、B组成的平行板电容器的电容C减小，A项错误；根据$Q = CU$，Q不变，C减小，则U变大，B项错误；根据$E = \frac{U}{d} = \frac{Q}{Cd} = \frac{4\pi kQ}{\varepsilon_{r}S}$，可知当d变大时，两板间的场强不变，则甲、乙两电子在板间运动时的加速度相同，C项正确；根据$e\cdot E\cdot 2d = \frac{1}{2}mv^{2}$，$e\cdot E\cdot d = \frac{1}{2}mv_{0}^{2}$，可知，乙电子运动到O点的速率$v = \sqrt{2}v_{0}$，D项错误。

【典例2】 如图所示，倾斜放置的平行板电容器两极板与水平面夹角为$\theta$，极板间距为d，带负电的微粒质量为m、带电荷量为q，从极板M的左边缘A处以初速度$v_{0}$水平射入，沿直线运动并从极板N的右边缘B处射出，重力加速度为g，则（ ）


A. 微粒到达B点时动能为$\frac{1}{2}mv_{0}^{2}$
B. 微粒的加速度大小等于$g\sin\theta$
C. 微粒从A点到B点的过程电势能减少$\frac{mgd}{\cos\theta}$
D. 两极板的电势差$U_{MN}=\frac{mgd}{q\cos\theta}$

答案：
D　解析　对微粒进行受力分析如图，可知微粒做匀减速直线运动，动能减小， 故A项错误；由$\tan\theta = \frac{ma}{mg}$得$a = g\tan\theta$，故B项错误；微粒从A点到B点的过程电势能增加，电势能的增加量为$\Delta E_{p} = qEd = \frac{mgd}{\cos\theta}$，又$\Delta E_{p} = qU$，得到两极板的电势差$U = \frac{mgd}{q\cos\theta}$，故C项错误，D项正确。

沿电场力方向为__________运动，$a = \frac{F}{m}=\frac{qE}{m}=\frac{qU}{md}$。

答案： 匀加速直线