《2025年赢在微点物理》

（1）点电荷是一种理想化的物理模型，是对实际带电体经抽象化思维得来的 （√）
（2）相互作用的两个点电荷，电荷量大的受到的库仑力也大 （×）
（3）根据F = k\frac{q_{1}q_{2}}{r^{2}}，当r→0时，F→∞ （×）

答案： 微点辨析　
(1)√
@@微点辨析　
(2)×
@@微点辨析　
(3)×

【典例2】 使两个完全相同的金属小球（均可视为点电荷）分别带上－3Q和＋5Q的电荷后，将它们固定在相距为a的两点，它们之间库仑力的大小为F₁。现用绝缘工具使两小球相互接触后，再将它们固定在相距为2a的两点，它们之间库仑力的大小为F₂，则F₁与F₂之比为 （ ）
A. 2∶1
B. 4∶1
C. 16∶1
D. 60∶1

答案： [典例2]　D　解析　开始时，由库仑定律得$F_{1}=k\frac {5Q×3Q}{a^{2}}$，相互接触并分开后，带电荷量均变为+Q，距离变为原来的2倍，根据库仑定律得$F_{2}=k\frac {Q×Q}{4a^{2}}$，可知$\frac {F_{1}}{F_{2}}=\frac {60}{1}$，D项正确。

【典例3】 如图，一半球形光滑绝缘碗固定在水平地面上，半径为R，上表面水平，O为球心。三个完全一样的带电小球静止放置在碗内，处在同一水平面上，小球距离碗底的竖直高度为\frac{R}{2}（图中只画出一个小球，另外两个小球未画出）。已知小球质量为m，重力加速度为g，静电力常量为k。则每个小球带电荷量的大小是 （ ）

A. 3R\sqrt{\frac{mg}{k}}
B. \frac{3}{2}R\sqrt{\frac{mg}{k}}
C. 3R\sqrt{\frac{mg}{2k}}
D. \frac{3R}{4}\sqrt{\frac{\sqrt{3}mg}{k}}

答案： [典例3]　B　解析　设两球之间的距离为r，电荷量为q，则两球之间的库仑力为$F = k\frac {q^{2}}{r^{2}}$，则其中一个小球所受的库仑力合力为$F_{合}=2F\cos30^{\circ }$，对小球受力分析可知$\frac {mg}{F_{合}}=\tan30^{\circ }$，由几何关系可知$r=\frac {3}{2}R$，联立求解可得$q=\frac {3}{2}R\sqrt {\frac {mg}{k}}$，B项正确。

【典例4】 如图，固定在水平地面上的光滑绝缘圆筒内有两个带正电小球A、B，A位于筒底靠在左侧壁处，B在右侧筒壁上受到A的斥力作用处于静止。若筒壁竖直，A的电量保持不变，B由于漏电而下降少许后重新平衡，下列说法中正确的是 （ ）

A. 小球A、B间的库仑力变小
B. 小球A、B间的库仑力不变
C. 小球A对筒壁的压力变小
D. 小球A对筒底的压力不变

答案：
[典例4]　D　解析　根据题意，对B受力分析，如图甲所示，由平衡条件有$F_{库}\cos\theta =m_{B}g$，解得小球A、B间的库仑力$F_{库}=\frac {m_{B}g}{\cos\theta }$，B下降，$\theta$变大，$\cos\theta$变小，库仑力$F_{库}$变大，A、B两项错误；根据题意，对A受力分析，如图乙所示，由平衡条件有，筒壁对小球A的支持力为$F = F_{库}\sin\theta$，由于$F_{库}$和$\sin\theta$都变大，则F变大，由牛顿第三定律可知，小球A对筒壁的压力变大，C项错误；以整体为研究对象可知，筒底对A球的支持力大小等于A、B两球的重力之和，由牛顿第三定律可知，A对筒底的压力也等于A、B两球的重力之和，保持不变，D项正确。