《2025年赢在微点物理》

【典例1】 如图所示，甲、乙两个物体放在旋转圆台上，它们的质量均为$m$，它们与圆台之间的动摩擦因数均为$\mu$，甲物体离轴心距离为$2R$，乙物体离轴心距离为$R$。若滑动摩擦力等于最大静摩擦力，重力加速度为$g$，当圆台旋转时，甲、乙两个物体都没有滑动，则下列说法中正确的是 （ ）

A. 乙物体的向心加速度大
B. 乙物体受到的静摩擦力大
C. $\omega = \sqrt{\frac{\mu g}{R}}$是甲物体开始滑动的临界角速度
D. 当圆台转速增大时，甲物体先滑动

答案： D　解析　甲、乙两个物体随旋转圆台转动时，角速度相同。根据an=²r 得$\frac{a}{ae}$=$\frac{2R}{R}$=21,A项错误;根据牛顿第二定律F俨=m².2R,F忆=mu².R,甲受到的静摩擦力大，B项错误;对甲物体，最大静摩擦力提供向心力时，角速度达到临界值1μmg=mo².2R,解得纠w=　C项错误;对乙物体，最大静摩擦力提供向心力时，角速度达到临界值μmg=mw²R,解得w=　$\sqrt{R}$,因为幼.＜幼∠,当圃台转速增大时，甲物体先滑动，D项正确。

【典例2】（多选）如图所示，用长为$L$的轻绳（轻绳不可伸长）连接的甲、乙两物块（均可视为质点），放置在水平圆盘上，圆盘绕过圆心$O$的轴线转动。甲、乙连线的延长线过圆盘的圆心$O$，甲与圆心$O$的距离也为$L$，甲物块质量为$2m$，乙物块的质量为$3m$。甲、乙与圆盘间的动摩擦因数均为$\mu$，重力加速度为$g$，物块与圆盘间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，甲、乙始终相对圆盘静止，则下列说法中正确的是 （ ）

A. 圆盘转动的最大角速度为$\sqrt{\frac{5\mu g}{8L}}$
B. 圆盘转动的最大角速度为$\sqrt{\frac{3\mu g}{4L}}$
C. 轻绳最大弹力为$\frac{3}{4}\mu mg$
D. 轻绳最大弹力为$\mu mg$

答案： AC　解析　甲、乙始终相对圆盘静止，则甲、乙的角速度相同，均为w，甲物块做圆周运动所需向心力F甲=2mw²L,乙物块做圆周运动所需向心力F=3m²×2L=6m纠²L,甲物块的最大静摩擦力为fmx=2mg,乙物块的最大静摩擦力为ftmx=3μmg,在绳绷紧之前，绳的弹力为0,假设角速度逐渐增大时，甲物块先达到最大静摩擦力,则2mg=2mw²L,此时,乙物块所需向心力F=6m钊1²L=6mg＞fmx=　3umg,表明在绳绷紧之前，绳的弹力为0,若角速度逐渐增大时，乙物块先达到最大静摩擦力,则3μmg=6mo:²L,解得幼2=　当角速度在w2之上进一步增大时，绳绷紧，对乙的弹力方向指向圆心，对甲的弹力方向背离圆心，当角速度增大到最大值时，甲物体也达到最大静摩擦力，绳的弹力亦达到最大，此时对甲、乙分别进行受力分析有2mg−T=2mw3²L,3μmg+T=3m²²×2L,解得∞3=　$\sqrt{L}$,T=　$\frac{3}{4}$μmg,A、C两项正确，B、D两项错误。