《2025年赢在微点物理》

【典例1】 电磁制动原理是通过线圈与磁场的作用使物体做减速运动。某列车车底安装的电磁铁产生磁场可视为匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向竖直向下。同种材料制成的粗细均匀的闭合正方形线框abcd，边长为$L_{1}$，MN长为$L_{2}(L_{2}＞L_{1})$，若当列车MN部分刚越过ab时，速度大小为v，则ab两端的电势差$U_{ab}$等于（ ）

A. $BL_{1}v$
B. $BL_{2}v$
C. $-\frac{3}{4}BL_{1}v$
D. $-\frac{1}{4}BL_{2}v$

答案： C　解析　若当列车MN部分刚越过ab时，由楞次定律，正方形线框abcd产生的感应电流方向为abcd方向。ab相当于电源，电源内部电流从负极指向正极。a点电势低于b点电势。线框中产生的感应电动势E = BL₁v，ab两端的电势差Uₐᵦ = - $\frac{3}{4}$E = - $\frac{3}{4}$BL₁v，C项正确。

【典例2】 如图所示，一个半径为l的金属圆盘在磁感应强度为B的匀强磁场中以角速度ω匀速转动(从左向右观察为顺时针方向)。这样构成一个法拉第圆盘发电机。假设其电动势为E，等效内阻为r。下列说法正确的是（ ）

A. 圆盘发电机产生的是交流电
B. 法拉第圆盘发电机的电动势为$E = \frac{1}{2}B\omega^{2}l$
C. 电源的输出功率为$\frac{B^{2}l^{4}\omega^{2}R}{4(R + r)^{2}}$
D. 流过电阻R的电流方向为$C→R→D$

答案： C　解析　圆盘发出的是直流电，A项错误；由法拉第电磁感应定律可得，法拉第圆盘发电机的电动势为E = $\frac{1}{2}$Bl²ω，电源的输出功率为P = I²R = ($\frac{E}{R + r}$)²R = $\frac{B²l⁴ω²R}{4(R + r)²}$，B项错误，C项正确；根据右手定则，流过电阻R的电流方向为D→R→C，D项错误。

【典例3】 某同学用粗细均匀的金属丝弯成如图所示的图形，两个正方形的边长均为L，A、B两点之间的距离远小于L，在右侧正方形区域存在均匀增强的磁场，磁感应强度随时间的变化率$\frac{\Delta B}{\Delta t}=k$，则A、B两点之间的电势差$U_{AB}$为（ ）

A. $kL^{2}$
B. $\frac{kL^{2}}{2}$
C. $-kL^{2}$
D. $-\frac{kL^{2}}{2}$

答案： B　解析　根据楞次定律可知，金属丝中电流沿逆时针方向，A点电势高于B点；根据法拉第电磁感应定律可知金属丝中电动势E = $\frac{\Delta\varPhi}{\Delta t}$ = kL²，由于金属丝粗细均匀，A、B两点间的电势差为电动势的一半，B项正确。